mdsk.net
当前位置:首页 >> 如何用绝对值的几何意义来求x最小值的取值范围 >>

如何用绝对值的几何意义来求x最小值的取值范围

|x-1|的几何意义:数轴上的点(用x表示)到1的距离。 如|x-1|=2的几何意义:数轴上的点(3和-1)到1的距离等于2。

X到1的距离与X到-3的距离的和,在坐标轴上画出1,-3两个点,如图

X到1的距离与X到-3的距离的和,在坐标轴上画出1,-3两个点,如图。

|x+1|(x到-1的距离)+2|x+a/2|(x到-a/2的距离)≥|a/2+1|+|x+a/2|≥|-a/2+1|(-a/2到-1的距离)画个数轴标上-1和-a/2,第一个等号x在两点直接取得,第二个等号在x=-a/2取得。用绝对值的意义要理解绝对值的几何意义,理解的话|x+1|+2|x+a/2|≥|-a/2-1|

例如|x-1|的几何意义就是x到1的距离

+-3,0,-3,-6,2s,大于3,小于等于3

f(x)=|ⅹ-1|+|x-5| ≥|(x-1)+(5-x)| =4. ∴x-1=5-x,即ⅹ=3时, 最小值f(x)|min=4。

x-1|+|x-2009|=|x-1|+|2009-x|>=|x-1+2009-x|=2008 |x-2|+|x-2008|=|x-2|+|2008-x|>=|x-2+2008-x|=2006 依次类推 …… |x-1004|+|x-1006|>=2 |x-1005|>=0 原式最小值2+4+6+8+……+2008=2010*1004/2=1005*1004=1009020 x=1005时取到

几何意义: 表示一点到两定点A,与B的距离 从数轴上知: 如果点在A的左侧,或B右侧,则到A点,B点的距离和大于AB 当这一点在AB之间(或A点, B点上),它们的距离和等于AB=5 综合上面的两种情况知 |x-3|+|x+2|>=5

(1)m≤-4 原式=2-m+-(m+4)+6-m=4-3m≥16 (2) -46 原式=m-2+m+4+m-6=3m-4>12 当m=2时,原式最小,即原式10

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com