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如何用绝对值的几何意义来求x最小值的取值范围

X到1的距离与X到-3的距离的和,在坐标轴上画出1,-3两个点,如图。

例如|x-1|的几何意义就是x到1的距离

就提个2就好了

|x-1|的几何意义:数轴上的点(用x表示)到1的距离。 如|x-1|=2的几何意义:数轴上的点(3和-1)到1的距离等于2。

X到1的距离与X到-3的距离的和,在坐标轴上画出1,-3两个点,如图

f(x)=|ⅹ-1|+|x-5| ≥|(x-1)+(5-x)| =4. ∴x-1=5-x,即ⅹ=3时, 最小值f(x)|min=4。

x-1|+|x-2009|=|x-1|+|2009-x|>=|x-1+2009-x|=2008 |x-2|+|x-2008|=|x-2|+|2008-x|>=|x-2+2008-x|=2006 依次类推 …… |x-1004|+|x-1006|>=2 |x-1005|>=0 原式最小值2+4+6+8+……+2008=2010*1004/2=1005*1004=1009020 x=1005时取到

(1)m≤-4 原式=2-m+-(m+4)+6-m=4-3m≥16 (2) -46 原式=m-2+m+4+m-6=3m-4>12 当m=2时,原式最小,即原式10

当2≤m≤6时, |m-2|+|m-6|=m-2-(m-6)=4, 又2≤4≤6, ∴当m=4时, |m-2|+|m-4|+|m-6|最小=4。

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