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如何做F(x)=inx+2x%6的函数图像

f(x)=lnx+2x-6 定义域x>0 f'(x)=1/x+2>0 ∴f(x)为单增函数,值域f(x)∈R 可以通过特殊点,描点得到函数图像:

有两个零点,左边一个,,右边先设有零点,可以化为lnx=6-2x,画图像可以判定lnx与6-2x有交点,即右边有一个零点,故总共有两个零点

因为lnx, 2x都是在x>0单调增,所以f(x)在x>0也单调增。 又因为: f(2)=ln2-20 所以f(x)有唯一零点,且在区间(2,3)

解:令f(x)=Inx+2x-6 (x∈[2,e]) ∵f′(x)=1/x+2 ∴f′(x)>0 (x∈[2,e]) ∴f(x)在x∈[2,e]内是单调递增函数 (也可以用函数单调性定义证明) ∵f(2)=In2+2×2-6=In2-2<0 f(e)=Ine+2e-6=2e-5>0 ∴f(x)在∈[2,e]内必有实根。

InX+2x-6=0 InX=6-2x 只需判断lnx和6-2x有几个交点即可 由于lnx和6-2x均是严格单调增加和减少函数,所以只有1个交点 所以只有1个解

这个高中生应该没法求哦,题目是不是求有几个根? 如果是求几个根 InX+2x-6=0 InX=6-2x 只需判断y=lnx和y=6-2x有几个交点即可 由于lnx和6-2x均是严格单调增加和减少函数,所以只有1个交点(画图可以得到) 所以只有1个解

解 由题设可得 2x-3>0. x-2>0 x>0 (2x-3)(x-2)=x² 解得: x=6

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