证明：∵∠CED是△BDE的外角 ∴∠CED=∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） 又∵∠FED=∠B ∴∠CEF=∠BDE（等量代换） 又∵BD=CE、∠B=∠C ∴△DBE≌△ECF（ASA） ∴DE=EF（全等三角形的对应边相等）
证明：∵∠CED是△BDE的外角 ∴∠CED=∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） 又∵∠FED=∠B ∴∠CEF=∠BDE（等量代换） 又∵BD=CE、∠B=∠C ∴△DBE≌△ECF（ASA） ∴DE=EF（全等三角形的对应边相等） 本题主要考查的是全等三角形的知识，三角形...
解：存在三角形EFB和三角形BDE全等 理由如下： 因为角B=角C，所以AB=AC 又BD=CE，则BD/AB=CE/AC 所以DE//BC 则角EDF=角BFD (两直线平行，内错角相等) 因为角DEF=角B，且DF是公共边 所以三角形BDF与三角形EFD全等 (AAS) 则BD=EF且DE=BF 又BE是公...
答：（1）四边形ADEF是平行四边形，因为EF与AB平行、DE与AC平行，所以是平行四边形.（2）角DEF是角BAC，角EDF是角ACB，角DFE是角ABC，因为角EDF与角AFD相等，角AFD与角ACB相等，角DFE与角ADF相等，角ADF与角ABC相等，所以角DEF与角DAF相等，角DA...
∵EF∥AB ∴CF/CB＝CE/CA ∵F为AB中点 ∴CE/CA＝1/2 ∴E为AC中点 ∵DE∥BC ∴DE/BC＝AE/AC ∴DE＝BC/2 ∴DE＝FC
DE//BC ∴△ADE∽ABC（三个对应角分别相等） AD/DB=AE/CE EF//AB, ∴BDEF是平行四边形， DE=BF △ADE∽△EFC（三个对应角分别相等） ∴AE/CE=DE/FC=BF/FC ∴AD/DB=BF/FC
∵角B=角C BD=CE BF=CD ∴三角形BFD≌三角形DEC ∴FD=ED ∵BF=CD BD=CE =FD=ED ∴角BFD=角EDC 角FDB=角DEC ∵角B=180°-角BFD-角FDB 角FDE=180°-角BFD-角EDC 即180°-角FDB-角BFD ∴角FED=角B
求证： 1、∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BE=CF BD=CE ∴△BDE≌△CEF ∴DE=EF ∴三角形DEF是等腰三角形 2、∵∠A=40° ∴∠B=∠C=(180°-40°)÷2=70° ∴∠BDE+∠BED=∠CEF+∠CFE=180°-70°=110° ∵∠BDE=∠CEF ∠BED=+∠CFE ∴∠BDE+∠CEF=110° ∵∠BDE+∠CEF+∠DEF=180° ∴∠DEF=180°-110°=70°
四边形AEDF的周长=AB=AC=9+9=18 . ∵AB=AC ∴∠B=∠C（等边对等角） ∵DF∥AB ∴∠FDC=∠B（同位角相等） ∴∠FDC=∠C（等量代换） ∴FD=FC（等角对等边） 同理：ED=EB 四边形AEDF的周长=AE+ED+FD+AF =（AE+EB）+（FC+AF） =AB+AC =18
⑴∵D、E、F分别 为BC、AB、AC的中点， ∴DE与DF是ΔABC的中位线， ∴DE∥AC，DF∥AB， ∴四边形AEDF是平行。 ⑵要使平行四边形AEDF成为菱形，需要AB=AC。 要使平行四边形AEDF成为矩形，需要∠A=90°。 要使平行四边形AEDF成为正方形，需要AB=AC，且∠A=90°...