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如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且角...

证明:∵∠CED是△BDE的外角 ∴∠CED=∠B+∠BDE(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和) 又∵∠FED=∠B ∴∠CEF=∠BDE(等量代换) 又∵BD=CE、∠B=∠C ∴△DBE≌△ECF(ASA) ∴DE=EF(全等三角形的对应边相等)

证明:∵∠CED是△BDE的外角 ∴∠CED=∠B+∠BDE(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和) 又∵∠FED=∠B ∴∠CEF=∠BDE(等量代换) 又∵BD=CE、∠B=∠C ∴△DBE≌△ECF(ASA) ∴DE=EF(全等三角形的对应边相等) 本题主要考查的是全等三角形的知识,三角形...

解:存在三角形EFB和三角形BDE全等 理由如下: 因为角B=角C,所以AB=AC 又BD=CE,则BD/AB=CE/AC 所以DE//BC 则角EDF=角BFD (两直线平行,内错角相等) 因为角DEF=角B,且DF是公共边 所以三角形BDF与三角形EFD全等 (AAS) 则BD=EF且DE=BF 又BE是公...

答:(1)四边形ADEF是平行四边形,因为EF与AB平行、DE与AC平行,所以是平行四边形.(2)角DEF是角BAC,角EDF是角ACB,角DFE是角ABC,因为角EDF与角AFD相等,角AFD与角ACB相等,角DFE与角ADF相等,角ADF与角ABC相等,所以角DEF与角DAF相等,角DA...

∵EF∥AB ∴CF/CB=CE/CA ∵F为AB中点 ∴CE/CA=1/2 ∴E为AC中点 ∵DE∥BC ∴DE/BC=AE/AC ∴DE=BC/2 ∴DE=FC

DE//BC ∴△ADE∽ABC(三个对应角分别相等) AD/DB=AE/CE EF//AB, ∴BDEF是平行四边形, DE=BF △ADE∽△EFC(三个对应角分别相等) ∴AE/CE=DE/FC=BF/FC ∴AD/DB=BF/FC

∵角B=角C BD=CE BF=CD ∴三角形BFD≌三角形DEC ∴FD=ED ∵BF=CD BD=CE =FD=ED ∴角BFD=角EDC 角FDB=角DEC ∵角B=180°-角BFD-角FDB 角FDE=180°-角BFD-角EDC 即180°-角FDB-角BFD ∴角FED=角B

求证: 1、∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BE=CF BD=CE ∴△BDE≌△CEF ∴DE=EF ∴三角形DEF是等腰三角形 2、∵∠A=40° ∴∠B=∠C=(180°-40°)÷2=70° ∴∠BDE+∠BED=∠CEF+∠CFE=180°-70°=110° ∵∠BDE=∠CEF ∠BED=+∠CFE ∴∠BDE+∠CEF=110° ∵∠BDE+∠CEF+∠DEF=180° ∴∠DEF=180°-110°=70°

四边形AEDF的周长=AB=AC=9+9=18 . ∵AB=AC ∴∠B=∠C(等边对等角) ∵DF∥AB ∴∠FDC=∠B(同位角相等) ∴∠FDC=∠C(等量代换) ∴FD=FC(等角对等边) 同理:ED=EB 四边形AEDF的周长=AE+ED+FD+AF =(AE+EB)+(FC+AF) =AB+AC =18

⑴∵D、E、F分别 为BC、AB、AC的中点, ∴DE与DF是ΔABC的中位线, ∴DE∥AC,DF∥AB, ∴四边形AEDF是平行。 ⑵要使平行四边形AEDF成为菱形,需要AB=AC。 要使平行四边形AEDF成为矩形,需要∠A=90°。 要使平行四边形AEDF成为正方形,需要AB=AC,且∠A=90°...

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