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如图,∠MON=30°,点A,B分别是OM,ON两边上的一个...

(1).y=x+30°; (2).如果∆0AB是直角三角形,且x=90°,则y=120°;如果y=90°,则x=∠OAB=60°; (3).如果∆OAB是等腰三角形,且OB=AB,则∠OAB=x=30°,y=60°。

如图,分别作P关于OM、ON的对称点P1、P2,然后连接两个对称点即可得到A、B两点,∴△PAB即为所求的三角形,根据对称性知道:∠APO=∠AP1O,∠BPO=∠BP2O,∠P1OP2=2∠MON,OP1=OP2,∵∠MON=30°,∴∠P1OP2=60°,∴∠AP1O=∠BP2O=60°,∴∠APB=∠APO+∠BPO=2×60°=12...

作D关于OM的对称点D′,作A作关于ON的对称点A′,连接A′D′与OM,ON的交点就是C,B二点.此时AB+BC+CD=A′B+BC+CD′=A′D′为最短距离.连接DD′,AA′,OA′,OD′.∵OA=OA′,∠AOA′=60°,∴∠OAA′=∠OA′A=60°,∴△ODD′是等边三角形.同理△OAA′也是等边三角形....

作点P关于OM的对称点P’ 作点P关于ON的对称点P" ∴△PAO≌△P'AO,△PBO≌△P"BO ∴∠POA=∠P'OA,∠POB=∠P"OB,PO=P'O=P"O=10 ∴∠P'OP"=∠P'OA+∠POA+∠POB+∠P"OB=2×(∠POA+∠POB)=2×∠AOB=60° ∴△P'OP"是等边三角形,P'P"=P'O=10 连结P'P",交OM...

, ,∵OA 1 =OB,∴OA 1 ="2," A 1 B 1 =OA 1 tan30°= ,同理可得A 2 B 2 = ,∴ ,A 10 B 10 =

解:(1)因为∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60° 所以∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90° 因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线。所以∠MOC= ∠AOC=15°,∠NOD= ∠BOD=30° 所以∠MON=∠MOC+∠COD+∠NOD= 15°+90°+30°=135° (2)能。因为OM、ON分别是∠AO...

⑴∵∠O=∠CAB=30°,∠OCA=∠OCA,∴ΔCAO∽ΔCBA,∴CA/CO=CB/CA,∴CA^2=CB*CO,即AC是OC与BC和比例中项。⑵过C作CD⊥OM于D,在RTΔOCD中,∠O=30°,∴CD=1/2OC=1/2Y,OD=√3CD=√3/2Y,∴AD=OD-OA=√3/2Y-2,在RTΔACD中,AC^2=CD^2+AD^2=Y^2-2√3Y+4,∴Y^2-2√3Y+4=Y...

C 分类归纳(图形的变化类),等边三角形的性质,三角形内角和定理,平行的判定和性质,含30度角的直角三角形的性质。【分析】如图,∵△A 1 B 1 A 2 是等边三角形, ∴A 1 B 1 =A 2 B 1 ,∠3=∠4=∠12=60°。∴∠2=120°。∵∠MON=30°,∴∠1=180°-120°-3...

解:∵△A1B1A2是等边三角形,∴A1B1=A2B1,∠3=∠4=∠12=60°,∴∠2=120°,∵∠MON=30°,∴∠1=180°-120°-30°=30°,又∵∠3=60°,∴∠5=180°-60°-30°=90°,∵∠MON=∠1=30°,∴OA1=A1B1=1,∴A2B1=1,∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形,∴∠11=∠10=60°,∠13=60°,∵∠4=∠12...

∵△A1B1A2为等边三角形,∴∠B1A1A2=60°,∵∠MON=30°,∴∠OB1A2=30°+60°=90°,∴A2B1=12OA2,同理可求得:B4A5=12OA5,∵OA1=1,∴OA4=2OA3=4OA2=8OA1=8,OA5=2OA4=4OA3=8OA2=16OA1=16,∴A4A5=OA5-OA4=16-8=8,故选:A.

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