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如图,∠MON=30°,点A,B分别是OM,ON两边上的一个...

(1).y=x+30°; (2).如果∆0AB是直角三角形,且x=90°,则y=120°;如果y=90°,则x=∠OAB=60°; (3).如果∆OAB是等腰三角形,且OB=AB,则∠OAB=x=30°,y=60°。

作D关于OM的对称点D′,作A作关于ON的对称点A′,连接A′D′与OM,ON的交点就是C,B二点.此时AB+BC+CD=A′B+BC+CD′=A′D′为最短距离.连接DD′,AA′,OA′,OD′.∵OA=OA′,∠AOA′=60°,∴∠OAA′=∠OA′A=60°,∴△ODD′是等边三角形.同理△OAA′也是等边三角形....

如图,分别作P关于OM、ON的对称点P1、P2,然后连接两个对称点即可得到A、B两点,∴△PAB即为所求的三角形,根据对称性知道:∠APO=∠AP1O,∠BPO=∠BP2O,∠P1OP2=2∠MON,OP1=OP2,∵∠MON=30°,∴∠P1OP2=60°,∴∠AP1O=∠BP2O=60°,∴∠APB=∠APO+∠BPO=2×60°=12...

解:如图,取AB的中点D,连接CD.∵△ABC是等边三角形,且边长是2,∴BC=AB=1,∵点D是AB边中点,∴BD=12AB=1,∴CD=BC2?BD2=22?12=3,即CD=3;连接OD,OC,有OC≤OD+DC,当O、D、C共线时,OC有最大值,最大值是OD+CD,由(1)得,CD=3,又∵△AOB为直角...

(1)如图,连接CD.∵△ABC是等边三角形,且边长是2,∴BC=AB=1,∵点D是AB边中点,∴BD= 1 2 AB=1,∴CD= B C 2 -B D 2 = 2 2 - 1 2 = 3 ,即CD= 3 ;(2)连接OD,OC,有OC≤OD+DC,当O、D、C共线时,OC有最大值,最大值是OD+CD,由(1)得,CD= 3 ...

⑴∵∠O=∠CAB=30°,∠OCA=∠OCA,∴ΔCAO∽ΔCBA,∴CA/CO=CB/CA,∴CA^2=CB*CO,即AC是OC与BC和比例中项。⑵过C作CD⊥OM于D,在RTΔOCD中,∠O=30°,∴CD=1/2OC=1/2Y,OD=√3CD=√3/2Y,∴AD=OD-OA=√3/2Y-2,在RTΔACD中,AC^2=CD^2+AD^2=Y^2-2√3Y+4,∴Y^2-2√3Y+4=Y...

C 分类归纳(图形的变化类),等边三角形的性质,三角形内角和定理,平行的判定和性质,含30度角的直角三角形的性质。【分析】如图,∵△A 1 B 1 A 2 是等边三角形, ∴A 1 B 1 =A 2 B 1 ,∠3=∠4=∠12=60°。∴∠2=120°。∵∠MON=30°,∴∠1=180°-120°-3...

①如图1,当⊙P与射线OM相切时,⊙P与射线OM只有一个公共点.则PD⊥OM,∵∠MON=30°,OP=5cm,∴PD=2.5cm,∴当⊙P的半径r满足2.5cm时,⊙P与射线OM只有一个公共点. ②如图2,当⊙P与射线OM相交时,r>5cm,只有一个交点综上所述,当r=2.5cm或r5cm时,⊙P与...

(1)∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,∴∠AOC=90°-30°=60°,又∵OM、ON分别是∠AOC,∠BOC的平分线,∴∠COM=12∠AOC=12×60°=30°,∠CON=12∠BOC=12×30°=15°,∴∠MON=∠COM+∠CON=30°+15°=45°;(2)能.∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°又∵OM、ON分...

(1)∵∠AOB=120°,∠BOC=30°,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°+30°=150°,∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,∴∠MOC=12∠AOC,∠NOC=12∠BOC,∴∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-15°=60°,(2)当∠AOB=120°,∠BOC=β°时,∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12(120+β)°-12β°=60°;(3)由...

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