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如图,∠MON=90°,△ABC的顶点A,B分别在OM,ON上,...

解答:解:如图,取AB的中点D,连接OD、CD,∵∠MON=90°,∴OD=12AB=12×5=52;∵AC2+BC2=42+32=25=52=AB2,∴△ABC是直角三角形,∴CD=12AB=12×5=52;由三角形的三边关系得,OD+CD≥OC,∴O、D、C三点共线时OC的长度最大,OC的最大值为52+52=5.故答案为...

(1)如图,连接CD.∵△ABC是等边三角形,且边长是2,∴BC=AB=1,∵点D是AB边中点,∴BD= 1 2 AB=1,∴CD= B C 2 -B D 2 = 2 2 - 1 2 = 3 ,即CD= 3 ;(2)连接OD,OC,有OC≤OD+DC,当O、D、C共线时,OC有最大值,最大值是OD+CD,由(1)得,CD= 3 ...

解:如图,取AB的中点D,连接CD.∵△ABC是等边三角形,且边长是2,∴BC=AB=1,∵点D是AB边中点,∴BD=12AB=1,∴CD=BC2?BD2=22?12=3,即CD=3;连接OD,OC,有OC≤OD+DC,当O、D、C共线时,OC有最大值,最大值是OD+CD,由(1)得,CD=3,又∵△AOB为直角...

(1)∵∠MON=90°,∠OAB=45°,∴△AOB是等腰直角三角形,∴OA=22AB=22×4=22;故答案为:22;(2)如图,连接AC,在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2=42+32=5,∵AC∥ON,∴∠OBA=∠BAC,又∵∠MON=∠ABC=90°,∴△OAB∽△BCA,∴OABC=ABAC,即OA3=45,∴OA=125;(3)∵AB=4,∴0...

解答:解:如图,取AB的中点E,∵正方形边长为2,∴OE=AE=BE=12AB=12×2=1,由勾股定理得,DE=22+12=5,由两点之间线段最短可得D、E、O三点共线时OD的值最大,最大值为1+5.故答案为:1+5.

在吗

解:如图,取AB的中点E,连接OE、DE、OD, ∵OD≤OE+DE, ∴当O、D、E三点共线时,点D到点O的距离最大, 此时,∵AB=2,BC=1, ∴OE=AE=12AB=1, DE=根号下AD2+AE2=根号下(1²+1²)=根号下2, ∴OD的最大值为:根号下2+ 1. 因为在直角三角...

∵△AOB是直角三角形 ∴中线OE≡AB/2=1,为定值 而AB上除中点E外其余的点到点O的距离都是变化的,没办法求出OD的最大值 在O、E、D中,OE、ED为定值,那么OD的最大值就是三点成一线时的值,其实就这么简单

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半, 取AB中点E时,OE=1/2AB=1(是定长) 又∵ED=√2(也是定长) ∴OD≤OE+DE, 即最大值=OE+DE(三点共线)=1+√2

不论A、B两点怎样移动,∠ACB都等于45° ∵ ∠MON=90° ∴ ∠OAB +∠ABO = 90° 又∵ AC是∠OAB的平分线, ∴ ∠CAB = (1/2)∠OAB 由图 ∠OBD = ∠MON + ∠OAB =90° +∠OAB ∴ ∠OBC =(1/2)∠OBD = (1/2) (90° +∠OAB) =45° +(1/2)∠OAB ∴ ∠ABC = ∠OBC + ∠ABO = ∠O...

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