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如图,∠MON=90°,△ABC的顶点A,B分别在OM,ON上,...

(1)如图,连接CD.∵△ABC是等边三角形,且边长是2,∴BC=AB=1,∵点D是AB边中点,∴BD= 1 2 AB=1,∴CD= B C 2 -B D 2 = 2 2 - 1 2 = 3 ,即CD= 3 ;(2)连接OD,OC,有OC≤OD+DC,当O、D、C共线时,OC有最大值,最大值是OD+CD,由(1)得,CD= 3 ...

解答:解:如图,取AB的中点D,连接OD、CD,∵∠MON=90°,∴OD=12AB=12×5=52;∵AC2+BC2=42+32=25=52=AB2,∴△ABC是直角三角形,∴CD=12AB=12×5=52;由三角形的三边关系得,OD+CD≥OC,∴O、D、C三点共线时OC的长度最大,OC的最大值为52+52=5.故答案为...

解:如图,取AB的中点D,连接CD.∵△ABC是等边三角形,且边长是2,∴BC=AB=1,∵点D是AB边中点,∴BD=12AB=1,∴CD=BC2?BD2=22?12=3,即CD=3;连接OD,OC,有OC≤OD+DC,当O、D、C共线时,OC有最大值,最大值是OD+CD,由(1)得,CD=3,又∵△AOB为直角...

解答:解:如图,取AB的中点E,∵正方形边长为2,∴OE=AE=BE=12AB=12×2=1,由勾股定理得,DE=22+12=5,由两点之间线段最短可得D、E、O三点共线时OD的值最大,最大值为1+5.故答案为:1+5.

(1)∵∠MON=90°,∠OAB=45°,∴△AOB是等腰直角三角形,∴OA=22AB=22×4=22;故答案为:22;(2)如图,连接AC,在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2=42+32=5,∵AC∥ON,∴∠OBA=∠BAC,又∵∠MON=∠ABC=90°,∴△OAB∽△BCA,∴OABC=ABAC,即OA3=45,∴OA=125;(3)∵AB=4,∴0...

(1)根据三角形的外角性质,∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+45°=135°,∵BE平分∠NBA,AC平分∠BAO,∴∠ABE=12∠ABN=67.5°,∠BAC=12∠BAO=22.5°,∴∠C=∠ABE-∠BAC=67.5°-22.5°=45°;(2)根据三角形的外角性质,∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+60°=150°,∵BE平分∠NBA,AC平分∠...

解:如图,取AB的中点E,连接OD、OE、DE,∵∠MON=90°,AB=2∴OE=AE=12AB=1,∵BC=1,四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=1,∴DE=AD2+AE2=12+12=2,根据三角形的三边关系,OD<OE+DE,∴当OD过点E是最大,最大值为2+1.故答案为:2+1.

∵△AOB是直角三角形 ∴中线OE≡AB/2=1,为定值 而AB上除中点E外其余的点到点O的距离都是变化的,没办法求出OD的最大值 在O、E、D中,OE、ED为定值,那么OD的最大值就是三点成一线时的值,其实就这么简单

解:不变,理由: 。

解: ∠C的大小保持不变.理由: ∵∠ABN=90°+∠OAB,AC平分∠OAB,BD平分∠ABN, ∴∠ABD=12∠ABN=12(90°+∠OAB)=45°+12∠OAB, 即∠ABD=45°+∠CAB, 又∵∠ABD=∠C+∠CAB, ∴∠C=45°, 故∠ACB的大小不发生变化,且始终保持45°.

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