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如图,∠MON=90°,边长为2的等边三角形ABC的顶点A,...

(1)如图,连接CD.∵△ABC是等边三角形,且边长是2,∴BC=AB=1,∵点D是AB边中点,∴BD= 1 2 AB=1,∴CD= B C 2 -B D 2 = 2 2 - 1 2 = 3 ,即CD= 3 ;(2)连接OD,OC,有OC≤OD+DC,当O、D、C共线时,OC有最大值,最大值是OD+CD,由(1)得,CD= 3 ...

解:如图,取AB的中点D,连接CD.∵△ABC是等边三角形,且边长是2,∴BC=AB=1,∵点D是AB边中点,∴BD=12AB=1,∴CD=BC2?BD2=22?12=3,即CD=3;连接OD,OC,有OC≤OD+DC,当O、D、C共线时,OC有最大值,最大值是OD+CD,由(1)得,CD=3,又∵△AOB为直角...

解答:解:如图,取AB的中点D,连接OD、CD,∵∠MON=90°,∴OD=12AB=12×5=52;∵AC2+BC2=42+32=25=52=AB2,∴△ABC是直角三角形,∴CD=12AB=12×5=52;由三角形的三边关系得,OD+CD≥OC,∴O、D、C三点共线时OC的长度最大,OC的最大值为52+52=5.故答案为...

取AB中点E,连接OE、CE,在直角三角形AOB中,OE=12AB,∵AC=4,BC=3,AB=5,∴AC2+BC2=AB2,∴CE=12AB,∵OE+CE≥OC,∴OC的最大值为OE+CE,即OC的最大值=AB=5,故答案为5.

解:(1)作图如图.(2)∵∠CAQ=∠B1AD,∠ACQ=∠AB1D=60°,∴△ACQ∽△AB1D(AA).(3)猜测∠ACC1=90°.∵OA=AC,∠OAB1=∠CAC1=60°-∠CAQ,AB1=AC1,∴△AOB1≌△ACC1(SAS),∴∠ACC1=∠AOB1=90°.故∠ACC1为90度.

解答:解:如图,取AB的中点E,∵正方形边长为2,∴OE=AE=BE=12AB=12×2=1,由勾股定理得,DE=22+12=5,由两点之间线段最短可得D、E、O三点共线时OD的值最大,最大值为1+5.故答案为:1+5.

解:(1)如图所示:(2)∵△ACB和△A1C1B都是等边三角形,∴∠BCQ=∠BA1D=60°,∵∠A1BD=∠QBC,∴△BCQ∽△BA1D;(3)猜想∠BCC1=90°,∵△ACB和△A1C1B都是等边三角形,∴∠CBA=∠A1BC1=60°,A1B=C1B,AB=CB,∴∠ABA1=∠CBC1,在△A1BA和△C1BC中:A1B=C1B∠A1BA=∠...

(1)∵∠MON=90°,∠OAB=45°,∴△AOB是等腰直角三角形,∴OA=22AB=22×4=22;故答案为:22;(2)如图,连接AC,在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2=42+32=5,∵AC∥ON,∴∠OBA=∠BAC,又∵∠MON=∠ABC=90°,∴△OAB∽△BCA,∴OABC=ABAC,即OA3=45,∴OA=125;(3)∵AB=4,∴0...

∵OE=1/2AB=1,DE=√2,都是固定值, 当O、E、D不共线时, OD

如图,取AB的中点E,连接OE、DE、OD, ∵OD<OE+DE, ∴当O、D、E三点共线时,点D到点O的距离最大, 此时,∵AB=2,BC=1, ∴OE=AE=12AB=1, DE=AD2+AE2=12+12=2, ∴OD的最大值为:2+1. 故选A.

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