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如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8Cm,BC=6Cm,P、Q分别为AB、BC边上的动点,点...

如图,已知ABC中,∠B="90" ,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为每秒2cm,

(12分)如图,已知ABC中,∠B="90" ,AB=8cm,BC=6cm,P、Q分别为AB、BC边上的动点,点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始B→C方向运动,且速度为每秒2cm,

(1)2秒或4秒;(2)不存在,理由见解析;(3)不存在,理由见解析.

(1)在运动过程中△PQB能形成等腰三角形.理由如下:(1分)设t秒钟后第一次形成等腰三角形,则AP=tcm,BP=(8-t)cm,BQ=2tcm.(2分)∵BP=BQ,∴8-t=2t.(4分)∴t=83.∴83秒钟后△PQB第一次形成等腰三角形.

(1)PQ^2=(AB-AP)^2+BQ^2PQ^2=(8-t)^2+4t^2=64+t^2-16t+4t^2=5t^2-16t+64(2) 能形成等腰三角形 设X秒后三角形PQB第一次是等腰三角形 此时PA=X,PB=8-X BQ=2X 所以2X=8-X 解得 X=8/3 检验知满足要求 所以8/3秒钟后第一次形成等腰三角形 3) 设Y秒后直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分 此时PA=Y,PB=8-Y,BQ=2Y 因为AC=10 所以2Y+(8-Y)=(6+8+10)/2 解得 Y=4 所以4秒钟后直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分 (此时Q在斜边上)

(1)能形成等腰三角形. 设T秒种后第一次形成等腰三角形,可知这时BP=BQ; T秒时,可知AP=T,BP=8-T,且BQ=2T; 得到8-T=2T,解方程得T=8/3(秒). (2)设出发t秒后,直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分. 可知这时AP+AQ=PB+BQ; 因已知直角三角形的两条边,可用勾股定理求出AC=10; t秒时,可知AP=t,BP=8-t,BQ=2t,且AQ=(BC+AC)-BQ=16-2t; 得到t+(16-2t)=8-t+2t,解方程得t=4. (3)∵Rt△ABC中∠B=90° ∴ 设经过t秒钟后,直线PQ第一次把△ABC周长分成相等的两部分 ①当0采纳哦

①二秒后:BP=8-2=6BQ=2*2=4PQ=√6+4=2√13②当t≤3时BP=8-t,BQ=2t8-t=2t,解得t=8/3当t>3时AP=t,BP=8-t,CQ=2t-6,AQ=16-2tPQ=(16-2t)+t-2t(16-2t)*4/5 =8.2t-64t+230.4BQ=36+(2t-6)-2*6*(2t-6)*3/5 =4t-38.4t+115.2当PQ

BP=6-t,BQ=2t,若△BPQ为直角三角形,则∠PQB=180°-90°-60°=30°∴sin30°=BP:BQ= (6-t):2t=1/2解得:t=3s2、过点P作BQ边上的高PD,且sin60°=PD/BP=PD/(6-t)=√3/2 即PD=(1/2)(6√3-√3t)S=(1/2)*2t*(1/2)(6√3-√3t)化简就好 展开 作业帮用户 2017-11-13 举报

(1)∵在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,∴AC=AB2+BC2=10(cm),设经过t秒,△PBQ与△ABC相似,则AP=tcm,BP=6-t(cm),BQ=2tcm,①若△PBQ∽△ABC,则

设动点P,Q运动t秒后,能使△PBQ的面积为15cm2,则BP为(8-t)cm,BQ为2tcm,由三角形的面积计算公式列方程得,12*(8-t)*2t=15,解得t1=3,t2=5(当t=5时,BQ=10,不合题意,舍去).答:动点P,Q运动3秒时,能使△PBQ的面积为15cm2.

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