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如图,已知△ABC中,AB=AC=12Cm,BC=10Cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以...

(1),△BPD与△CQP是全等.理由如下:当P,Q两点分别从B,A两点同时出发运动2秒时有BP=2*2=4cm,AQ=4*2=8cm则CP=BC-BP=10-4=6cmCQ=AC-AQ=12-8=4cm …(2分)

解:(1)① 是全等的,理由如下:△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,D为AB的中点所以∠ABC=∠ACB,BD=AB/2=5cm,BP=QC=3cm,PC=8-3=5cm,根据SAS全等△BPD≌△CQP② 这样就不能像①里那种全等了,需要加快Q的速度,让两个三角形轴对称的相等,即使,Q的速度=5/(4/3)=15/4=3.75cm/s,(2)这里就是追击问题了,二者相距10+10=20cm,速度差=3.75-3=0.75m/s,所用时间=20/0.75=80/3≈26.67s,此时,点P运动的路程=3*80/3=80cm,刚好接近3圈,此时,点在边AB上.

【考点】相似三角形的判定与性质;等腰三 角形的性质;勾股定理;平行四边形的性质.【专题】几何综合题.【分析】(1)由△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=12厘米,D是BC的中点,根据等腰三角形三线合一的性质,即可求得BD与CD的长,

解:(1)△ABC中,AB=AC=10,BC=12,D是BC的中点,∴BD=CD= BC=6.∵a=2,∴BP=2t,DQ=t.∴BQ=BD-QD=6-t.∵△BPQ∽△BDA,∴ ,即 ,解得: .(2)①过点P作PE⊥BC于E,∵四边形PQCM为平行四边形,∴PM∥CQ,PQ∥CM,

BP=3t,CP=8-3t若点p与点q速度相等,那么,1s:1s之后,BP=3cm,DB=10÷2=5cm.PC=8-3=5cm,QC=3cm.又∵AB=AC=10cm,∴△ABC为等腰△∴∠B=∠C.在△DBP和△PQC中:∵DB=PC∠B=∠CBP=QC∴△DBP≌△PQC.

a=4.5 因为三角形的P,Q,M都是中点,所以有得到关系2PD=AC, 2PQ=BC.因为三角形ABD是直角三角形,P是中点,所以PD=AP=CM.所以PQCM是平行四边形

∵AB=AC=10,D为BC中点,∴AD⊥BC,BD=CD=6,∴AD=8,⑴BP=2t,BQ=6-t,由相似得:BP/BQ=BD/AB=4/5,∴10t=24-4t,t=12/7.⑵①当四边形PQCM是平行四边形时,PQ∥AC,∴ΔPBQ∽ΔABC,PB/BQ=AB/BC=5/6,∴5/2t*6=5*(6-t),t=3/2,PQ=PB=5/2*3/2=15/4.②当P在∠ACB的平分线上时,BP/AP=BC/AC=6/5,(三角形角平分线定理:角平分线分对边的比等于夹这个角两边的比),∵PQ∥AC,∴CQ/BQ=AP/BP=5/6,∴Q在CD上,这是不可能的,∴不存在a,使P在∠ACB的角平分线上.

(1)①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长,根据SAS判定两个三角形全等.②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系,再根据路程=速度*时间公式,先求得点P运动的时间,再求得点Q的运动速度;(2)根据题意结合图形分

解:(1)①∵t=1秒,∴BP=CQ=3*1=3厘米,∵AB=10厘米,点D为AB的中点,∴BD=5厘米.又∵PC=BC-BP,BC=8厘米,∴PC=8-3=5厘米,∴PC=BD.又∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴△BPD≌△CQP.②∵vP≠vQ,∴BP≠CQ,又∵△BPD≌△CQP,

(1)①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长,根据SAS判定两个三角形全等.②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系,再根据路程=速度*时间公式,先求得点P运动的时间,再求得点Q的运动速度;(2)根据题意结合图形分

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