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如图,已知点A是锐角∠MON内的一点,试分别在OM,ON...

解答:解:作A关于OM的对称点A',关于ON的A对称点A'',与OM、ON相交于B、C,连接ABC即为所求三角形.证明:∵A与A'关于OM对称,A与A″关于ON对称,∴AB=A'B,AC=A''C,于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A'',根据两点之间线段最短,A'A''为△ABC的最小值.

作点A关于OM的对称点A′,关于ON的对称点A″,连接A′A″,交OM,ON于点B,C,所以三角形周长最小.

分别作点A关于OM,ON的对称点A′,A″;连接A′,A″,分别交OM,ON于点B、点C,则点B、点C即为所求.(2分)如图所示(2分);

(1)解:连接OB、OC ∵ △ABC是⊙O的内接正三角形 ∴ OB=OC ∠BOC=120° ∠OBC=∠OCB=∠OBA=30° 又 ∵ BM=CN ∴ △OBM≌△OCN ∴ ∠MOB=∠NOC ∴ ∠MOE=∠BOC=120° (2)90°; 72°; ;(3)

作A关于OM,ON的对称点A1,A2 连接A1A2,与OM,ON的交点就是B,C!!! AB+BC+AC=A1B+BC+A2C 两点之间线段最短,可知A1,B,C,A2共线时,周长最小!

分别作点P关于OM、ON的对称点P′、P″,连接OP′、OP″、P′P″,P′P″交OM、ON于点A、B,连接PA、PB,此时△PAB周长的最小值等于P′P″.如图所示:由轴对称性质可得, OP′=OP″=OP,∠P′OA=∠POA,∠P″OB=∠POB,∴∠P′OP″=2∠MON=2×40°=80°,∴∠OP′P″=∠OP″P′=(...

解:如图,分别作P关于OM、ON的对称点P1、P2,然后连接两个对称点即可得到A、B两点,∴△PAB即为所求的三角形,根据对称性知道:∠APO=∠AP1O,∠BPO=∠BP2O,还根据对称性知道:∠P1OP2=2∠MON,OP1=OP2,而∠MON=50°,∴∠P1OP2=100°,∴∠AP1O=∠BP2O=40°,...

如图所示:分别作点P关于OM、ON的对称点P′、P″,连接OP′、OP″、P′P″,P′P″交OM、ON于点A、B,连接PA、PB,此时△PAB周长的最小值等于P′P″.如图所示:由轴对称性质可得,OP′=OP″=OP,∠P′OA=∠POA,∠P″OB=∠POB,所以∠P′OP″=2∠MON=2×40°=80°,所以∠O...

(1)证明:∵∠D 1 AD+∠B 1 AD=90°,∠OAB 1 +∠B 1 AD=90°,∴∠B 1 AO=∠D 1 AD,∵AD 1 =AB 1 ,AO=AD,∴△OAB 1 ≌△DAD 1 ,∴∠D 1 DA=∠O=90°;(D 1 ,D,C在同一条直线上). (2)猜想∠C 1 CN=45°.证明:作C 1 H⊥ON于H.作C 1 G⊥CD 1 于G;则有C ...

如图,分别作P关于OM、ON的对称点P1、P2,然后连接两个对称点即可得到A、B两点,∴△PAB即为所求的三角形,根据对称性知道:∠APO=∠AP1O,∠BPO=∠BP2O,∠P1OP2=2∠MON,OP1=OP2,∵∠MON=30°,∴∠P1OP2=60°,∴∠AP1O=∠BP2O=60°,∴∠APB=∠APO+∠BPO=2×60°=12...

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