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如图,已知点C,D在以O为圆心,AB为直径的半圆上,...

解答:(1)解:△ADE∽△BCE,△AEB∽△DEC.以△ADE∽△BCE为例说明理由:∵∠AED=∠BEC,∠DAC=∠CBD,∴△ADE∽△BCE. (3分)(2)通过度量和猜想得AD=DE. (4分)证明:∵∠DOC=90°,∠DAC=12∠DOC,∴∠DAC=45°. (6分)又∵AB是圆O的直径,∴∠ADE=90°.∴∠AED=18...

解:OC交BD于F点,连结BC,如图,∵AB为直径,∴∠D=90°,∠ACB=90°,∵cos∠CAB= AC AB =0.8,AB=5,∴AC=4,∴BC= A B 2 -A C 2 =3,∵OC ∥ AD,∴∠OFB=90°,即OF⊥DB,∴DC弧=BC弧,DF=BF,∴∠CBD=∠CAB,在Rt△CBF中,cos∠CBF=0.8= BF BC ,则BF=2.4,∴CF=...

解答:解:连接CD、OD、OC,则阴影部分的面积=S△BDC+S弓形CD因为C、D把半圆弧AB三等份,所以AB∥CD,所以△ODC、△BCD等底等高,所以阴影面积=S△BDC+S弓形CD=扇形OCD的面积=60×π×(10÷2)2360=256π.答:阴影部分面积是256π.

连接OC,OD,CD,因为AB为半圆O的直径,点C、D是半圆的三等分点,所以∠AOC=∠OCD=60°,OC=OD=CD=12AB=6cm,CD∥AB,四边形ABCD是平行四边形,三角形ADC和三角形OCD等底等高,所以S△ADC=S△OCD,阴影部分的面积为S阴影,=S扇形OCD,=60360×π×(12÷2...

解答:(1)证明:如图1,设AC于点DE交于点G,则EG=DG,且ED⊥AC,∵DF⊥DE,∴∠EGC=∠EDF=90°,∴AC∥DF,且G为ED中点,∴EC=FC;(2)解:由(1)知,EF=2CD,∴当线段EF最小时,线段CD也最小,根据垂直线段最短的性质,当CD⊥AD时线段CD最小,∵AB是半圆...

解:(1)①②为条件,③为结论证明:连接AD,CD,BD,CB.则∠BDA=90°∵CD=AD,∴∠DCA=∠DAC=∠DBA,∵∠DBA+∠DAE=90°,∠FDA+∠DAE=90°∴∠FDA=∠DBA,∴∠DBA=∠DAF=∠FDA∴AF=FD.(2)①②为条件,③为结论.①③为条件,②为结论.②③为条件,①为结论.共三组.

证明:连接OP,OC,设∠POC=n°,由已知得nπ×5180=52π,解得∠POC=90°,则∠PBC=12∠POC=45°.∵AB是直径,C在圆O 上,∴∠BCA=90°.可得∠PBC=∠CMB所以MC=BC.

解答:(1)证明:取AD的中点O1,BD的中点O2,连接O1E,O2F,并过O2作O2H⊥O1E,交O1E于H.∵EF是两圆的公切线,∴O1E⊥EF,O2F⊥EF,又∵O2H⊥O1E,∴四边形EHO2F是矩形∴EF=O2H在Rt△O1O2H中,O2H2=(12AD+12BD)2-(12AD-12BD)2=AD?BD∵CD⊥AB∴CD2=AD?BD...

(1)证明:∵CH⊥AB,DB⊥AB,∴△AEH∽△AFB,△ACE∽△ADF,∴EHBF=AEAF=CEFD,∵HE=EC,∴BF=FD(2)证明:连接CB、OC,∵AB是直径,∴∠ACB=90°∵F是BD中点,∴∠BCF=∠CBF=90°-∠CBA=∠CAB=∠ACO∴∠OCF=90°,又∵OC为圆O半径∴CG是⊙O的切线.(3)解:由FC=FB=FE得...

解:如图,连接OC.∵CD为⊙O的切线,点D在AB的延长线上,∴∠OCD=90°.又∵∠D=32°,∴在Rt△OCD中,∠DOC=90°-∠D=90°-32°=58°,即∠DOC=58°,∴∠A=12∠DOC=29°(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半).故答案是:29°.

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