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如图,已知点C,D在以O为圆心,AB为直径的半圆上,...

(1)5;(2)证明见解析. 试题分析:(1)可在Rt△OBM中,用半径表示出OM,然后根据勾股定理求出半径的长;(2)由AAS证得 ,由等量减等量差相等得 ,从而由AAS或ASA可证得 ,因此CE = BE试题解析:(1)∵AB为直径,∴ .∵OC⊥BD,∴M为BD的中点.∵B...

解答:(1)解:△ADE∽△BCE,△AEB∽△DEC.以△ADE∽△BCE为例说明理由:∵∠AED=∠BEC,∠DAC=∠CBD,∴△ADE∽△BCE. (3分)(2)通过度量和猜想得AD=DE. (4分)证明:∵∠DOC=90°,∠DAC=12∠DOC,∴∠DAC=45°. (6分)又∵AB是圆O的直径,∴∠ADE=90°.∴∠AED=18...

解:OC交BD于F点,连结BC,如图,∵AB为直径,∴∠D=90°,∠ACB=90°,∵cos∠CAB= AC AB =0.8,AB=5,∴AC=4,∴BC= A B 2 -A C 2 =3,∵OC ∥ AD,∴∠OFB=90°,即OF⊥DB,∴DC弧=BC弧,DF=BF,∴∠CBD=∠CAB,在Rt△CBF中,cos∠CBF=0.8= BF BC ,则BF=2.4,∴CF=...

证明:过O作OM⊥CD于M,连结BC、BM、BD、BE,如图,∵OM⊥CD,∴CM=DM,∠OMD=90°,∵PB为⊙O的切线,∴∠OBP=90°,∴∠OMP+∠OBP=180°,∴O、B、P、M四点共圆,∴∠BMP=∠BOP,∵∠BOP=∠AOE,∴∠BMP=∠AOP,∵∠MDB=∠EAO,∴△OAE∽△MDB,∴AEBD=AODM,∵DM=12CD,OA=12AB...

解答:解:连接CD、OD、OC,则阴影部分的面积=S△BDC+S弓形CD因为C、D把半圆弧AB三等份,所以AB∥CD,所以△ODC、△BCD等底等高,所以阴影面积=S△BDC+S弓形CD=扇形OCD的面积=60×π×(10÷2)2360=256π.答:阴影部分面积是256π.

(1)连接OD. ∵AB为直径,∴∠ACB=90°,∵OA=OD,∴∠ODA=∠OAD,∵AD平分∠CAB,∴∠OAD=∠CAD,∴∠ODA=∠CAD,∴OD ∥ AC,∴∠ODB=∠ACB=90°,∴BD是⊙O的切线.(2)∵ AC AB = 1 4 ,∴AB=4AC,∵BC 2 =AB 2 -AC 2 ,∴15AC 2 =80,∴AC= 16 3 ,∴AB=4 16 3 .设⊙O...

解:(1)①②为条件,③为结论证明:连接AD,CD,BD,CB.则∠BDA=90°∵CD=AD,∴∠DCA=∠DAC=∠DBA,∵∠DBA+∠DAE=90°,∠FDA+∠DAE=90°∴∠FDA=∠DBA,∴∠DBA=∠DAF=∠FDA∴AF=FD.(2)①②为条件,③为结论.①③为条件,②为结论.②③为条件,①为结论.共三组.

解:(1)如图①,连接OC,∵OC=OA,CD=OA,∴OC=CD,∴∠ODC=∠COD,∵CD是⊙O的切线,∴∠OCD=90°,∴∠ODC=45°;(2)如图②,连接OE.∵CD=OA,∴CD=OC=OE=OA,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵AE∥OC,∴∠2=∠3.设∠ODC=∠1=x,则∠2=∠3=∠4=x.∴∠AOE=∠OCD=180°-2x.①AE=OD.理...

解: (1)在 中,由余弦定理,得 = ∴ = . (2)当 ,即 时, .答 :四边形 面积的最大值为

∵CH⊥AB,DB⊥AB∴CH∥BD∵E是CH中点∴F是BD中点∵DCB= °∴CF=BF=FD∴FCB=FBC

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