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如图,在△ABC中,AB=AC,点D与E分别是边AC,AB上的...

∵DE∥BC ∴AE/AB=AD/AC ∵AB=AC ∴AE=AD ∠ABC=∠ACB即∠EBC=∠DCB ∴AB-AE=AC-AD即BE=CD ∵BC=BC ∴△BCE≌△BCD(SAS) ∴CE=BD ∠BCE=∠CBD ∴∠ABC-∠CBD=∠ACB-∠BCE 即∠ABD=∠ACE 2、∵∠BCE=∠CBD 即∠BCO=∠CBO ∴OB=OC ∵OA=OA,AB=AC ∴△AOB≌△AOC(SSS) ∴∠BAO=∠CAO ∵AE=A...

∵AB=AC,DE∥BC ∴四边形BCDE是等腰梯形 ∴BD=CE(等腰梯形对角线相等)

(1)证明见解析;(2)7. 试题分析:(1)连接OD,AD,求出OD∥AC,推出OD⊥DF,根据切线的判定推出即可.(2)求出CD、DF,推出四边形DMEF和四边形OMEN是矩形,推出OM=EN,EM=DF=12,求出OM,即可求出答案.试题解析:(1)连接OD,AD,∵AB是⊙...

(1)⊙O与BC相交.理由如下:如图1,过点E作EF⊥BC于点F.∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,DE=12BC=5,BE=12AB=3,∴⊙O的半径为52,DE与BC间的距离就是EF的长度.∵sin∠B=EFBE=ACBC,即EF3=810,∴EF=125.∵52>125,∴⊙O与BC相交;(2)①设⊙O半径为r1.∵...

(1)在△ABD和△AEC中 AB=AC;∠BAD=∠CAE; 又DE平行BC,所以△AED也是等腰三角形,所以AE=AD 所以△ABD≌△AEC ∴ ∠ABD=∠ACE (2)因为∠ABC=∠ACB ∠OBC=∠ABC-∠ABD,∠OCB=∠ACB-∠ACE,第一问结论∠ABD=∠ACE 所以∠OBC=∠OCB 所以OB=OC 所以△ABO≌△ACO 所以∠BA...

(1)∵AB=AC,AD=12AC,AE=12AB,∴AD=AE,在△BAD和△CAE中,AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE,∴△BAD≌△CAE.∴∠ABD=∠ACE,∵DF⊥AC,AD=CD,∴AF=CF,∴∠GAD=∠ACE,∴∠GAD=∠ABD.∵∠GDA=∠ADB,∴△GDA∽△ADB.∴ADDB=DGAD,∴AD2=DG?BD.(2)∵ADDB=DGAD,AD=CD,∴CDDB...

(1)解:△DEF∽△ABC,△BDE∽△CEF. 证明如下:∵AB=AC,DE=DF, ∴ ∵∠EDF=∠A,∴△DEF∽△ABC ∴∠DEF=∠B=∠C ∵∠BED+∠DEF=∠C+∠CFE, ∴∠BED=∠CFE ∴△BDE∽△CEF(2)证明:∵△BDE∽△CEF,∴ ∵△DEF∽△ABC,∴ ∴ .

∵AB=AC,∴∠B=∠C,设∠B=∠C=x,∵BE=C′E,∴∠BC′E=∠B=x,∴∠CEC′=∠B+∠BC′E=x+x=2x,∵沿DE将△DEC折叠使点C恰好落在边AB上的C′处,∴∠C′ED=∠CED=x,∠DC′E=∠C=x,在△C′DE中,∠C′DE+∠DC′E+∠C′ED=180°,即30°+x+x=180°,解得x=75°,即∠B的度数是75°.

(1)∵DE∥BC,∴ADAC=AEAB.∵AB=AC,∴AD=AE. (2分)∵∠BAD=∠CAE,∴△BAD≌△CAE(SAS). (3分)∴∠ABD=∠ACE. (1分)(2)OA⊥DE. (1分)∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.∵∠ABD=∠ACE,∴∠OBC=∠OCB.∴OB=OC. (2分)∵AB=AC,∠ABD=∠ACE,∴△AOB≌△AOC. (1分...

(1)证明:∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E,∴AD=AD′,∵在△ABD和△ACD′中AB=ACBD=CD′AD=AD′,∴△ABD≌△ACD′;(2)解:∵△ABD≌△ACD′,∴∠BAD=∠CAD′,∴∠BAC=∠DAD′=120°,∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△A...

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