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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,AC=10,将BC...

∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC= 3 cm,∴∠ABC=30°,AB=2 3 ,∠ABA′=150°,根据弧长公式L=n×2πR/360=150×2×π×2 3 ÷360= 5 3 3 π .

∵△ABE≌△AB′E(折叠) ∴AB=AB′=3,那么CB′=AC-AB′=5-3=2 BE=B′E ∠ABE=∠AB′E=∠ABC=90° ∴∠EB′C=90° ∵勾股定理:∠ABC=90°,AC=5,AB=3,那么BC=4 ∴CE=BC-BE=4-BE ∴Rt△B′CE中:勾股定理: CE²=CB′²+B′E² 那么(4-BE)²=2²+BE...

(1)在Rt△ABC中,∵∠C=60°,AB=6cm,∴AC=ABsin60°=43cm,BC=tan60°×AB=23cm.(2)所求的圆锥侧面积S=12?(2π?23)?43=24π(cm2).

解:图中S4阴影部分全等于Rt△ABC.S3与△FPT全等,所以S1+S3也等于Rt△ABC.S2的左上方的顶点为F,过F作AM的垂线交AM于D,可证明Rt△ADF≌Rt△ABC,而图中Rt△DFK全等于①,所以S2=Rt△ABC.S1+S2+S3+S4=(S1+S3)+S2+S4=Rt△ABC的面积+Rt△ABC的面积+Rt△A...

∵BD是∠ABC平分线,DE⊥AB,AC=6,∴DE=CD,∴AD+CD=AD+DE=AC=6,在Rt△BCD与RtBED中,BD=BDDE=CD,∴△BCD≌△BED(HL),∴BE=BC=8,∴AE=10-8=2,∴△ADE的周长=AE+AD+DE=AE+AC=2+6=8.故答案为:8.

当AP=5或10时,△ABC和△PQA全等,理由是:∵∠C=90°,AQ⊥AC,∴∠C=∠QAP=90°,①当AP=5=BC时,在Rt△ACB和Rt△QAP中AB=PQBC=AP,∴Rt△ACB≌Rt△QAP(HL),②当AP=10=AC时,在Rt△ACB和Rt△PAQ中AB=PQAC=AP∴Rt△ACB≌Rt△PAQ(HL),故答案为:5或10.

(1)①当四边形EDBC是等腰梯形时,∵∠EDB=∠B=60°,而∠A=30°,∴α=∠EDB-∠A=30°,∴△ADO是等腰三角形,∴AD=OD,过点O作OF ∥ BC,∵BC⊥AC,∴OF⊥AC,∴OF是△ABC的中位线,∴OF= 1 2 BC=1,∵α=∠EDB-∠A=30°,∴∠ODF=60°=∠DOF=60°,∴△ODF是等边三角形,∴OD=OF...

小题1:10小题2:135° (1)解:∵将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A 1 BC 1 .∴A 1 C 1 =10,∠CBC 1 =90°,而△ABC是等腰直角三角形,∴∠A 1 BC 1 =45°,∴∠CBA 1 =135°;(2)证明:∵∠A 1 C 1 B=∠C 1 BC=90°,∴A 1 C 1 ∥BC.又∵A 1 C 1 =AC=BC...

(1)当P运动到AC中点时,△ABC≌△QPA,理由为:若P为AC的中点,则有CP=AP=12AC=5cm,即BC=AP=5cm,在Rt△ABC和Rt△QPA中,AB=PQBC=AP,∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL);(2)△APN为直角三角形,理由为:∵△ABC≌△QPA,∴∠BAC=∠PQA,∵∠PQA+∠QPA=90°,∴∠BAC+∠QP...

C 分析:根据等腰三角形的判定,“在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形(简称:在同一三角形中,等边对等角)”分三种情况解答即可. 解:如图,①AB的垂直平分线交AC一点P 1 (PA=PB),交直线BC于点P 2 ;②以A为圆心,AB为半径画...

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