mdsk.net
当前位置:首页 >> 若函数y=x²+2(A%1)x+2在区间(%∞,4)上是减函数,则A的取值范围为?... >>

若函数y=x²+2(A%1)x+2在区间(%∞,4)上是减函数,则A的取值范围为?...

解y=x^2 +(a-1)x+1开口向上、对称轴是x=(1-a)/2、交于y轴(0,1)点.当x(1-a)/2时,单调递增.所以(1-a)/2>=2解得 a

y=x+(1-a)x+2是二次函数,图像的开口向上,对称轴为-(1-a)/2=(a-1)/2∴ 函数在(-∞,a/2-1/2)上是减函数.若在 区间(-∞,4)上是减函数则区间(-∞,4)包含于(-∞,a/2-1/2)∴ a/2-1/2≥4∴ a≥9即a的取值范围是a≥9

原函数的对称轴为x=1-a,对称轴左侧单调递减,因此只要已知的区间在对称轴左侧即可! ∴1-a≥4,则a≤-3

∵p为假,y=f(x)开口向上∴y=f(x)的对称轴在(-∞,4]上∴-2(a-1)/2-3

这个函数是二次函数,它的单调性是以抛物线的对称轴为分界线的,这个抛物线的对称轴是:x=1-a,要使得抛物线在(-∞,4]上递减,则对称轴应该在直线x=4的右侧,得:1-a≥4a≤-3

f(x)=(x+2)/(x+a)=[(x+a)+(2-a)]/(x+a)=1+(2-a)/(x+a)因为这个函数在(2,+∞)上递减,则:2-a>0且-a≤2a

第一题:二次函数递减区间为负无穷到其顶点故符合题意的a的取值应使顶点横坐标大于等于4故-(a-1)>=4,a

因为f'(x)=2x+2a-2又因为单调递减区间是(+∞,4]令f'(x)=0,并将x=4代入f'(x)=0所以2*4+2a-2=0所以a=-3

由题意可得,-(a+1)≥4∴a≤-5故选B

∵函数y=x2+(2a-1)x+1的图象是方向朝上,以直线x=2a12为对称轴的抛物线又∵函数在区间(-∞,2]上是减函数,故2≤2a12解得a≤-32故选B.

相关文档
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com