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设函数y=y(x)由方程x^2+xy+y=1所确定,求y的二阶导数

y=(1-x²)/(1+x)=1-x y'=-1 y''=

x^2-xy+ y^2=1 2x- ( xy' + y) +2y.y' =0 (

设y是x的隐函数,要求y''。 两边对x求导,得: 2x - y - xy'

极限等于0 即有高阶无穷小。再移项就得你划线的等式 ,我们知道全微分的定义式有 全增量△Z=A△

方程两边对x求导得一阶导数:2y y'+y+xy'+2x=0,即y'=-(y

1、∂ 是 d 的变体,δ 也是 d 的变体,都是表示微分符号; d

解答过程如下: 这是一个幂指数函数先求对函数关于x的一阶偏导,则y为常数,这个函数看做指数函数。z&

f'1完整形式是f'1(e的xy平方,x的平方加y的平方) 又极值点为x,y =0

如上图所示。

F(x,y)=x^3+y^3-xy 由隐函数存在定理原方程唯一确定一隐函数y=f(x) 且f

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