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设3阶方阵B≠0,B的每一列都是方程组x1+2x2?2x3=02x1?x2+λx3=03x1+x2?...

(1)由B≠0,且B的列向量为方程组的解,可知方程组有非零解,所以有系数矩阵A=12221λ311,R(A)

(1)由B≠0,且B的列向量为方程组的解,可知方程组有非零解,所以有系数矩阵A=1 2 22 1 λ3 1 1 ,R(A)所以,|A|=0 |A|=.1 2 22 1 λ3 1 1.=.1 2 20 5 λ+40 5 5.=.1 2 20 5 λ+40 0 1λ.=0 所以,1-λ=0,λ=1 (2)代入λ=1可得:A=

用系数矩阵的初等变换做 1 1 2 -1 1 1 2 -1 1 0 -1 0 1 0 0 -4/3 2 1 1 -1 > 0 -1 -3 1 > 0 1 0 3 > 0 1 0 3 2 2 1 2 0 0 -3 4 0 0 1 -4/3 0 0 1 -4/3 所以 x1=4/3 x4, x2=-3 x4 , x3=4/3 x4, x4任意

题目的条件等价于这样的一个矩阵等式:AB=0.也就是B的列向量是Ax=0的解.其中A=1 2 -22 -1 13 1 -1 由于r(A)=2,那么解空间是1维.即B的列向量线性相关,所以 |B|=0

、解:因为,三阶矩阵B不等于0而,方程组x1+2*x2-2*x3=0 ,2*x1-x2+a*x3=0,3*x1+x2-x3=0,是齐次方程组,要非零解的条件必须它们系数组成的三阶行列式=0即: 1 2 -2 [ 2 -1 a ]=03 1 -1解之, 得,a=1

由题意A= 1 2 ?2 2 ?1 λ 3 1 ?1 ,∵B≠0 ∴秩B≥1. 由于A与B均为3阶方阵,且AB=0,∴秩A+秩B≤3. 又∵秩≥1,∴秩A≤3-秩B≤3-1=2,即矩阵A必不可逆,∴|A|=0. 即. 1 2 ?2 2 ?1 λ 3 1 ?1 . =5(λ?1)=0 ∴λ=1.

因为,三阶矩阵B不等于0而,方程组x1+2*x2-2*x3=0 ,2*x1-x2+a*x3=0,3*x1+x2-x3=0,是齐次方程组,要非零解的条件必须它们系数组成的三阶行列式=0即:1 2 -2 [ 2 -1 a ]=03 1 -1解之,得,a=1

由题意A=12221λ311,∵B≠0∴秩B≥1.由于A与B均为3阶方阵,且AB=0,∴秩A+秩B≤3.又∵秩≥1,∴秩A≤3-秩B≤3-1=2,即矩阵A必不可逆,∴|A|=0.即.12221λ311.=5(λ1)=0∴λ=1.

三阶矩阵B≠O3,满足AB=O3,即方程AX=0有非零解,所以系数矩阵A的秩小于3,行列式等于0 那么1 1 -22 -1 λ3 1 -1 第2列减去第1列,第3列加上第1列*2=1 0 02 -3 λ+43 -2 5= -15 +2(λ+4)=0 解得λ= 7/2

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