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什么求导之后是inx

f(x)=lnx 于是,f'(x)=1/x f'(x) =lim(△x→0) [f(x+△x)-f(x)] / △x =lim [ln(x+△x)-lnx] / △x =lim ln(1+△x/x)^(1/△x) =lim (1/x)*ln(1+△x/x)^(x/△x) =(1/x)*ln[ lim (1+△x/x)^(x/△x) ] 利用重要的极限:lim(x→0) (1+1/x)^x=e =(1/x)*lne =1/x 首...

∫ lnx dx =xlnx - ∫ dx =xlnx -x + C xlnx -x + C 求导之后是lnx

f'(x)=1/x

y'= lnx/x dy = lnx dx/x = lnx dlnx y = 0.5 ln^2 x + c

=∫(x)'lnxdx=xlnx-∫x*(lnx)'dx=xlnx-∫1 dx=x(lnx-1)+c

用了取对数求导的方法

f(x)=1/x f'(x)=-1/x^2 f'(x)=lim△x->0 [f(△x+x)-f(x)]/[(△x+x)-x] =lim△x->0 [1/(△x+x)-1/x]/△x =lim△x->0 [x-(△x+x)/x△x(△x+x)] =lim△x->0 -△x/x△x(△x+x) =-lim△x->0 1/x(△x+x) =-1/x^2 K=f'(1)=-1/1^2=-1 f(1)=1 ∴切线方程是 y-1=-1(x-1)=

具体计算过程如上图。

如果是对y求导的话,就用表示成x对于y的函数,由于y=Inx得x=e^y,那么x'=e^y

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