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什么求导之后是inx

∫ lnx dx =xlnx - ∫ dx =xlnx -x + C xlnx -x + C 求导之后是lnx

f(x)=lnx 于是,f'(x)=1/x f'(x) =lim(△x→0) [f(x+△x)-f(x)] / △x =lim [ln(x+△x)-lnx] / △x =lim ln(1+△x/x)^(1/△x) =lim (1/x)*ln(1+△x/x)^(x/△x) =(1/x)*ln[ lim (1+△x/x)^(x/△x) ] 利用重要的极限:lim(x→0) (1+1/x)^x=e =(1/x)*lne =1/x 首...

实际上就是求lnx的微积分。 解答如下: ∫lnxdx =x*lnx- ∫xdlnx =x*lnx- ∫x*(1/x)dx =x*lnx- ∫dx =x*lnx- x+c (c为任意常数) 所以:x*lnx- x+c 的导数为lnx.

f(x)=xlnx-x+C

=[x'lnX一(lnX)'X]/(lnX)^2 如用复合函数则 X'(1/ln X)十X.d(1/lnX)/d(1n X).(ln X)' =1/lnX一[x/(ln X)^2 ]/X =(lnX一1)/(lnX)^2 任何时候都可以做为一层,只要知道复合函数求导方法 即f(g(x))'=d f/dg . d g/d X

字写得听漂亮啊~~ 话说这个求导之后的确含有lnx,但是就直接让他待着就好了~ f(1)=0 得到a=-1 这个题给的在定义域恒>=bx^2+2x的条件是让你先令g(x)=f(x)-(bx^2+2x), 对g求导 g`(x)=2*(a-b)x-1-(1+lnx) g`(x)=-bx-lnx-4 这时图解法解 化为y1...

lim(x'->0)[ln(x+x')-lnx]/x'=lim(x'->0)ln[(x+x')/x]/x'=lim(x'->0)[ln[1+(x'/x)]/x'=[x'/x]/x'=1/x;因为ln[1+(x'/x)]等价于x'/x谢采纳!

⊿y=ln(x+⊿x)-lnx=ln(x+⊿x)/x=ln[(1+⊿x/x)^x]/x ⊿y/⊿x=ln[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x 因为当⊿x→0时,⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞,所以lim(⊿x→0)ln(1+⊿x/x)^(x/⊿x)=1,所以有 lim⊿x→0⊿y/⊿x=1/x。

设y=(lnx)^x lny=xlnlnx y'/y=lnlnx+1/lnx y'=(lnx)^x(lnlnx+1/lnx)

⊿y=ln(x+⊿x)-lnx=ln(x+⊿x)/x=ln[(1+⊿x/x)^x]/x ⊿y/⊿x=ln[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x 因为当⊿x→0时,⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞,所以lim(⊿x→0)ln(1+⊿x/x)^(x/⊿x)=1,所以有 lim⊿x→0⊿y/⊿x=1/x.

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