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什么样的矩阵可逆

首先,可逆矩阵A一定是n阶方阵 判断方法1. A的行列式不为02. A的秩等于n(满秩)3. A的转置矩阵可逆4. A的转置矩阵乘以A可逆5. 存在一个n阶方阵B使得AB或者BA=单位矩阵

满秩的方阵

在线性代数中,给定一个 n 阶方阵A,若存在一n 阶方阵B 使得AB=BA=In(或AB=In、BA=In 任满足一个),其中In 为n 阶单位矩阵,则称A 是可逆的,且B 是A 的逆阵,记作 A^(-1). 若方阵A 的逆阵存在,则称A 为非奇异方阵或可逆方阵.

证明矩阵可逆的方法如下1、矩阵的秩小于n,那么这个矩阵不可逆,反之可逆;2、矩阵行列式的值为0,那么这个矩阵不可逆,反之可逆;3、对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆;4、

必要条件方阵 在此基础上的充分条件:1秩等于行数2行列式不为03行向量(或列向量)是线性无关组4存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵 能想到的就这些了 绞尽脑汁,想~~5作为线性方程组的系数有唯一解6满秩7可以经过初等行变换化为单位矩阵8伴随矩阵可逆9可以表示成初等矩阵的乘积10它的转置可逆11它去左(右)乘另一个矩阵,秩不变 对着书一点点查的,不容易啊 哎呀,你的5分太难得了,+++分吧 祝君好运

奇异矩阵不可逆,即矩阵的行列式为0(|A|=0,或者说矩阵不满秩),则矩阵A不可逆.

一般有2种方法.1、伴随矩阵法.a的逆矩阵=a的伴随矩阵/a的行列式.2、初等变换法.a和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当a变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了a的逆矩阵.第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵a是否可逆(即a的行列式是否等于0).伴随矩阵的求法参见教材.矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零.

满秩或行列式不等于0(可逆的定义是n阶矩阵)

逆矩阵: 当矩阵所形成的方程,称为矩阵方程,如AX=B. 其中:A为线性议程组的系数矩阵X为线性方程组的未知矩阵.而B为线性方程组的右端项矩阵(也称常数矩阵) 定义:对于n阶方阵A,如果有n阶方阵B满足 AB=BA=I 则称矩阵A为可逆的

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