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收敛数列的保不等式性

1、收敛数列的保号性是用来判断未知数大小的;2、设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a;3、如果数列Xn收敛,每个收敛的数

保号性的定义如下:假设数列{An}收敛于A1,若有正整数N,使得当n>N时An>0(或2,若极限A>0(或N时,An>0(或 简单的说就是1.如果若干项之后所有项都大于0,那么收敛极限大于等于0 2.如果极限大于0,那么若干项之后所有项都大于0

定理:假设数列{An}收敛于A1,若有正整数N,使得当n>N时An>0(或0(或0(或N时,An>0(或0),但A0,由极限的定义,存在一个M,使得当n>M时,|An-A| AnN,这时有AnN),与条件矛盾.2.直接说明即可.若A>0,则A/2>0.由极限的定义,存在一

收敛数列的保号性:1,若有正整数N,使得当n>N时An>0(或<0),则极限A>0(或<0).2,若极限A>0(或<0),则有正整数N使得当n>N时,An>0(或<0).例子:An=1/n ,每一个An都大于0,但极限A=0.说明:1、用反证法来说明:假设

收敛数列的保号性通俗点说,就是如果数列收敛于正数,则从某项往后全都是正数;如果数列收敛于负数,则从某项后全都是负数 .

答:1、你没有仔细看定理,该定理是说,如果极限值大于零,那么必定存在某一个N,在n>N时,xn>0成立,函数的情况也一样!2、上述定理只要能证明&#8707;这样的一个N就可以了,因此,取ε=a/2,那么一定对应了一个N,当n>N时,xn>0成立!当然了,你取ε=a/10,也可以!3、极限保号性本来就是局部的一个性质,定理里面也没有将是所有的n啊!4、实在不明白,你为啥不理解?定理需要自己仔细去看啊另:极限保号性+中值定理+介质定理,这个是数1考研经常喜欢考的地方!务必注意!不过,你还大一,早着呢,痛快的玩耍吧!

如果数列收敛到一个正数 则必然有一项 排在其后面的所有的(无限项)项都大于0 .收敛到负数的情况类似 .这里也可以推出:收敛到正数的数列只可能有有限多项是非正数(0或负数仅仅有限多项 可以几千几万项 很多 但总是有限项)

收敛序列必有极限,收敛序列的保号性事实上是极限的保号性.极限的保号性与保不等式性是极限的两个最重要的性质.极限的保号性即:若序列{an}极限为a且a>0,则存在N>0,当n>N时,必有an>0. a<0时,也有相应结论.

是啊 证明函数收敛就是用">"号

假设数列{An}收敛于A 1,若有正整数N,使得当n>N时An>0(或<0),则极限A>0(或<0). 2,若极限A>0(或<0),则有正整数N使得当n>N时,An>0(或<0).

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