mdsk.net
当前位置:首页 >> 探索规律: 观察下面由※组成的图案和算式,解答问... >>

探索规律: 观察下面由※组成的图案和算式,解答问...

解:(1)10 2 ;(2) ;(3)103+105+107+ … +2007+2009 =(1+3+5+ …+2007+2009)-(1+3+5+ …+99+101) = - =1005 2 -51 2 =1010025-2061 =1007424。

观察图形能看出由1开始到n(n为奇数)之间的所有奇数都为一个数的平方,而这个数就是(n+1)/2。 所以1 + 3 + 5 + 7 + 9 +..........+(2n+1)的和为(2n+1+1)/2。 所以第一题答案为:((19+1)/2)^2 = 100。 第二题答案为:((2n+3+1)/2)^2 = (n+2)^2...

(1)由已知得出:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=19=421+3+5+7+9=25=52依此类推:第n个所代表的算式为:1+3+5+…+(2n-1)=n2;故当2n-1=19,即n=10时,1+3+5+…+19=102.(2)(2n+3+12)2=(n+2)2;(3)103+105+107+…+2007+2009,=(1+3+5+…+2007+20...

1、= ((19+1)/2)^2=100 2、=((2n+3+1)/2)^2=(n+2)^2 3、=(2010/2)^2-(102/2)^2=1005^2-51^2=1007424

(1)1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…,∵2n+1是从1开始的第(n+1)个奇数,∴1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=(n+1)2;(2)∵39是从1开始的第20个奇数,79是从1开始的第40个奇数,∴41+43+45+…+77+79=402-202=1600-400=...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com