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微分和增量的关系?

理解是没问题,国人写的教科书也确实喜欢故弄玄虚。但是你说教科书是错的微积分成书几百年云云就是扯淡了,请解释下拉格朗日中值定理? 举个例子,如果画个图,假设某曲线:f'(x)>0, f''(x)>0,通过几何意义我们知道切线斜率大于0且递增。...

关键你要确定哪个是自变量。 y=f(x), x 是自变量,y是因变量, Δx=dx, Δy=dy+o(Δx), dy=f'(x)dx, 函数的微分(dy)是函数增量(Δy)的主部, 二者相差一个Δx的高价无穷校 你后例是 x=g(t), t 是自变量,x 是因变量, Δt=dt, Δx=dx+o(Δt), dx=g...

1、微积分已经成熟了几百年了,但是,迄今为止,我们的大学教科书 上充满歪解、充满硬拗。对于我们的无厘头的方面,不能有丝毫质疑, 没有任何理性讨论的空间。 . 2、就楼主的问题来说, dx、dy 是无穷小,infinitesimal,这是毫无疑问的,d = d...

函数微分只要背书上列的几个公式,考试套一下,以及看计算近似值的那个例题,再背选择题会考的可偏导可微可连续的关系就行了,其他的考试基本考不到

微分和增量存在以下关系: 微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。 增量则是指...

请参考。我觉得你可以再看一下微分的定义,这样有助于你理解。

区别: 以二元函数z=f(x,y)为例,考虑一点(x,y),当该点受到扰动后,我们实际要处理的点是(x+Δx,y+Δy)处的信息, 那么然后前后函数值的变化Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)就是全增量.这是一个直接的概念. 而所谓的全微分,则是对全增量一个较好的近似,按照处...

全微分就是全增量的增量趋近0时的极限

极限是函数(数列也可看作是以自然数为自变量的特殊函数)当自变量趋向无穷大或某一定值时所表现的一种特性。 微分则是函数在某一点处因变量的增量和自变量增量之间存在的一种特殊关系。 对于可微函数来说,其在某一点的微分等于该点的导数与自...

问题一:定义式里 △y=A△x+o(△x) ,o(△x)是不是一定大于0,△y与0的关系呢? -------- o(△x)不一定大于0. 它是一个比△x小很多的量。 △y 也是可正可负。 问题二:定义式 dy=f'(xo)△x ,dy 的正负怎么考虑? ------- 也是可正可负。 问题三:dy与△y的...

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