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向量导数的定义是怎么样

没有!这样的“导数”无法定义,因为要建立这个定义,首先要建立差商的概念,以及差商极限的概念。 而在建立差商△f/△r的概念之前,首先要定义向量和向量的除法以及标量与向量的除法。 这就要建立一种新的向量的定义及数学体系。 梯度、散度、旋度...

第一个必定等于0向量,因为是两个相同的向量作向量积,必为0向量。 第二个因为维数不同(nX1与1Xn)可能不能运算,或无意义。

数学上,共变导数或称协变导数是在流形上定义沿着向量场的导数的方法之一。 事实上,除了引入的风格不同之外,共变导数和联络没有实质上的区别。 在黎曼和伪黎曼流形理论中,共变导数通常指列维-奇维塔联络。 这里,我们给出一个向量相对于向量...

向量在解析几何、微分几何、高等代数(线性代数)等学科涉及。 矩阵,在高等代数(线性代数)、矩阵论等学科涉及。 导数,在数学分析(高等数学)、微积分学中涉及。

1. 矩阵Y对标量x求导: 相当于每个元素求导数后转置一下,注意M×N矩阵求导后变成N×M了 Y = [y(ij)] --> dY/dx = [dy(ji)/dx] 2. 标量y对列向量X求导: 注意与上面不同,这次括号内是求偏导,不转置,对N×1向量求导后还是N×1向量 y = f(x1,x2,..,...

对向量的求导就是求函数对 各个分量的导数.无论线性函数还是非线性函数,都可以表示为对各个分量的函数,如果你考虑分量的函数,这就是普通多元函数偏导数

连续的函数在定义域内每个点都有左导数和右导数,只有当他们都相等时才说该点可导,否则就说不可导,这也是连续函数未必处处可导的原因. 举例y=|x|在0处左导数是-1,右导数是1,他们不相等,所以在该点导数不存在. 这也是函数在棱角不存在导数的原因. ...

如果是一个向量函数F(x)对x求导(这里x是向量),这个我想你应该是会的,结果是一个矩阵, 该矩阵的第一行为F(x)的第一个分量分别对x的每一个分量求偏导 该矩阵的第二行为F(x)的第二个分量分别对x的每一个分量求偏导 . 现在两个向量函数求内积,结果...

不是,对曲面的三个偏导数就是指切平面的法向量,这与平面是不同的,多注意 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 ☆⌒_⌒☆ ...

分别对每一个量求导就行了. 比如A=2xi+3x^2j+x^3k 那么dA/dx=2i+6xj+3x^2k.

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