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行列式的定义

就是按行列式的定义求行列式 例:用定义计算行列式 a1 0 0 b10 a2 b2 00 c1 d1 0 c2 0 0 d2 解: D = (-1)^t(1234)a1a2d1d2 + (-1)^t(1324)a1b2c1d2 + (-1)^t(4321)b1b2c1c2 + (-1)^t(4231)b1a2d1c2= a1a2d1d2-a1b2c1d2+b1b2c1c2-b1a2d1c2= (a1d2-b1c2)(a2d1-b2c1).

行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | .行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广.扩展资料 性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA.②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列).③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn.参考资料:行列式_搜狗百科

在本质上,行列式描述的是在n维空间中,一个线性变换所形成的“平行多面体”的“体积”.行列式无论是在微积分学中(比如说换元积分法中),还是在线性代数中都有重要应用. 行列式概念的最初引进是在解线性方程组的过程中.行列式

(2)先按第一行展开 降为2个n-1阶的行列式之和 第一个为上三角行列式,对角线相乘 第二个再按第一列展开,降为n-2阶行列式 化为下三角行列式,对角线相乘 行列式的值=x的n次方-(-y)的n次方 过程如下:

分享到:收藏推荐 1计算行列式的方法行列式是《工程数学》中一个很重要的章节,其中有以行列式的计算最为重要.行列式的计算方法有很多,通常可以分为以下几种a:.三角形法:利用行列式的性质将待求的行列式化为上三角或下三角行列

行列式是所有不在同一行、不在同一列的元素的乘积的代数和,而题目中的行列式展开后每一项都至少含有一个0,因此每一项的乘积都是0,行列式自然也是0

按照定义行列式展开式是n!项之和,每一项是来自不同行不同列的数之积,并在前面添上合适的正负号,因此对本题行列式来讲:要想使得到的项不等于0,必须第3行取第1,2列中的一个数,第4行取1,2列中的一个数,这样第5行只能取第3,4,5列中的一个,必为0,从而乘积为0.因此行列式展开式的各项,每一项都是0,所以行列式值为0.

第三节 行列式的性质 根据n阶行列式的定义,计算一个n阶行列式,要求n!项n个元素乘积的代数和.当阶数n比较大时,这样的计算量是很大的,并且用起来不方便,因此我们有必要讨论行列式的计算方法.在这一节,先研究行列式的一些运算性

这是典型的用行列式定义计算的行列式 行标按自然序, 列标排列为 n-1,n-2,,1,n 逆序数为 t(n-1,n-2,,1,n) = n-2+n-3++1+0 = (n-2)(n-1)/2 行列式 = (-1)^t(n-1,n-2,,1,n) a1(n-1)a2(n-2)a(n-1)1ann=(-1)^(n-2)(n-1)/2 n!满意请采纳^_^

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