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一道数学面面垂直证明题,求高手帮忙解答.小弟感激...

1,第一小题有问题,应该是DD1平行于面AB1C.由DD1垂直于面ABCD,DD1垂直于面A1B1C1D1以及正方形等条件可证得D1DBB1共面,D1B1=DE,B1E垂直于DB,所以DD1平行于B1E所以DD1平行于面AB1C.,2,第二小题也是面EFB1平行于面A1ADD1,证明两条相交直线B1F平行于面A1ADD1,和EF平行于面A1ADD1得出结论3,第三题,由正方形的性质知AC垂直于BD,由DD1垂直于面ABCD得,DD1垂直于AC,因此可得出AC垂直于面B1BDD1,所以面A1ACC1垂直于面B1BDD14,三棱锥B1-ABC的体积是4/3.

1.∵PO⊥α,b包含于α∴PO⊥b∵AO⊥b∴b⊥面PAO∴PA⊥b下班出去玩了,回来再答你哈

A1D1与AB1垂直,A1B与AB1垂直,A1D1、A1B属于平面A1BD1且有交点A1所以得到平面A1BD1与AB1垂直而BD1属于平面A1BD1,所以BD1垂直于AB1同理BD1垂直于B1CBD1垂直于AB1,BD1垂直于B1C,AB1、B1C属于平面CAB1且有交点B1所以BD1垂直于平面CAB1

∵D'A'⊥A'ABB'∴A'B是D'B在A'ABB'内的射影∵A'B⊥AB'∴D'B⊥AB'同理BD'⊥AC∴BD'⊥CAB'

其实不用向量,很水的一道题,最近刚学完立体几何 1)因为SA垂直平面ACB 又因为AB⊥AD 所以AD⊥平面SAB 所以AD⊥AE 所以BC⊥AE 又因为AE⊥SB 所以AE⊥平面SBC 所以AE⊥SC 又因为EF垂直SC 所以平面AEF⊥SC 所以AF⊥SC 2)因为平面AEF⊥SC 所以AG⊥SC 又因为SA⊥平面ADC且CD⊥AD 所以CD⊥平面SAD 因为AG在平面SAD内 所以AG⊥CD 所以AG⊥平面SCD 所以AG⊥SD

(1)线面平行判定:直线平行于面内一条直线,则线面平行 所以,在面EAFD内证EA//DF即得EA//面DA1F 补充,中位线DE//C1A1//AF,DE=C1A1/2=AF,EAFD是平行四边形,得EA//DF (2)面面垂直判定:面内有一条直线垂直于另一个面,则面

作A'F⊥BE于F;A'G⊥CD于G;连FG;AB:AD=1:2,E是AD中点,由此可见,AB=AE;即A'B=A'E;而A'F⊥BE,故AF=FE;A'C=A'D,A'G⊥CD,则CG=GD;因此FG是梯形BCDE的中位线;BC‖FG‖DE;∴FG⊥CD;而A'G⊥CD,∴CD⊥面A'FG;∴CD⊥A'F;而A'F⊥BE,所以A'F⊥面BCDE;面A'BE经过直线A'F,∴面A'BE垂直面BCDE

设边长2 取BD的中点N,连结MD,C1D,则易证MN垂直BD,C1N垂直BD, 所以角MNC1是二面角M-BD-C1的平面角. 而MC1的平方=A1C的平方+A1M的平方=8+1=9 MN的平方=MA的平方+AN的平方=1+2=3 NC1的平方=CC1的平方+C1N的平方=4+2=6 从而MC1的平方=MN的平方+NC1的平方 由勾股定理知角MNC1=90度,即平面MBD垂直平面BDC1

取AB中点M,连接FM,则FM是ABE的中位线,FM//AE,FM=a,因为AE垂直于面ABC,所以FM垂直于面ABC,CD垂直于面ABC,所以FM//CD,又FM=CD,所以FMCD是平行四边形,FD//CM,CM在面ABC内,所以FD//面ABC

如图,在四边形ABCD中,已知AD=2AB=2a,BD=根号3a,AC∩BD=E,将其沿对角线BD折成直二面角.求证(1)AB⊥平面BCD(2)平面ACD⊥平面ABD (1)证明:∵在四边形ABCD中,AD=2AB=2a,BD=√3a,∴在ABD中,AB⊥BD又AC∩BD=E,将其沿对角线BD折成直二面角平面ABD∩平面CBD =BD∴AB⊥平面BCD(2)此问存在不确定性若四边形ABCD为平行四边形,则平面ACD⊥平面ABD 证明:∵AB⊥平面BCD,CD⊥BD,∴CD⊥面ABD∴平面ACD⊥平面ABD 若四边形ABCD为任意四边形,则平面ACD不一定垂直平面ABD

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