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已知单位向量E1,E2,它们的夹角为60°,则以下向量...

设a与b 的夹角为x,则cosx=a*b/|a|*|b| 因为a*b=(e1+e2)*(e1-2e2)=|e1|的平方-e1*e2-2*|e2|的平方=-3/2,|a|*|b|=跟下(|e1|的平方+2*|e1|*|e2|*cos60°+|e2|的平方)*跟下(|e1|的平方-2*|e1|*|2e2|*cos60°+|2e2|的平方)=3,所以cosx=(-3/2)/3=-1/2 所以x=120°

a*b=(2e1+e2)(2e2-3e1)=4e1e2-6+2-3e1e2=e1e2-4 由题意的 e1e2=1/2 所以a*b =-7/2 |a |=√(a的平方)=√7 |b|=√7 所以 cosβ=-7/2除以(√7*√7)=-1/2 所以 夹角为 120度

答:选择C -e1是e1的相反向量,则-e1与2e2的夹角a=180°-60°=120° 所以:2e2-e1与e1垂直或者-e1垂直 本题绘制简图很方便解答

用<e1,e2>表示向量e1,e2的夹角了.因为<e1,e2>=60度,所以 e1e2=|e1||e2|cos<e1,e2>=1/2,因此 ab=(e1+e2)(e2-2e1)=-2e1^2-e1e2+e2^2 (e1^2=|e1|^2=1,e2^2=|e2|^2=1,e1e2=1/2)=-3/2 又因为 |a|^2=|e1+e2|^2=(e1+e2)(e1+e2)=e1^2+e2^2+2e

这是高一的向量题目 单位向量的题目不要怕其实你就当它是长度为1的向量就好 a*b=e1^2+(t+1)e1*e2+te2^2=t+1+(t+1)e1*e2 e1*e2=1*1*cos60=1/2 所以a*b=1/2t+1/2+t+1=3/2t+3/2 >0 所以t>-1 (因为a,b向量夹

单位向量e1,e2,它们的夹角为60°可得:e1e2=|e1||e2|cos60° =1/2 a=2e1+3e2 可得:a^2=(2e1+3e2)^2 =4e1^2+12e1e2+9e2^2 =4+6+9 =19 所以:|a|=√19

余弦值 选择D 利用公式 cosA=(a*b)/(a向量模乘以b向量模),如需详细计算请追问

(2向量e1-向量e2)=4e1+e2-8|e1|*|e2|cos60°=4+1-8*1/2=1 2向量e1-向量e2=1

1 B 2 C 4 105度

思路:由公式cos(a,b)=a.b/(│a│.│b│)知,只要知道向量a,b的点积大小a.b,以及向量a,b的模的乘积│a│.│b│,即可求得向量a,b的夹角的余弦值,并进而求出夹角的

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