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已知定义域为R的函数F(x)为奇函数,且满足F(x+4)=F(x),当x∈[0,1]时,F(x)=2...

(1)令x∈[-1,0),则-x∈(0,1],∴f(-x)=2-x-1,又∵f(x)是奇函数,∴f(

(x+1)=f(3−x)-------周期=4 x∈(0,2]时f(x)=&a

因为f(x+4)=f(x),所以4为函数f(x)的一个周期,所以f(7)=f(3)=f(-1),又f

得2。解:由f(x)是奇函数且定义域为全体实数,所以可得f(0)=0再将条件f(x+4)=f(x)+

(1)f(x)=-f(x-4),为奇函数 ∴f(x+2)=-f(x+2-4)=-f(x-2)=f(

∵f(x-4)=-f(x) ∴f(x)=-f(x-4) ∴f(x+8)=-f(x+8-4)=

因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x) 当x∈[-4,-2]时,-x∈[2,4]

∵f(x)是定义在R上的奇函数,故f(0)=0,即0是函数f(x)的零点,又由f(x)是定义在R上且

因为f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x), 所以f(-x)=-f(x), f(x

解析:由f(x)满足f(x-4)=-f(x)可变形为f(x-8)=f(x),得到函数是以8为周期的周

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