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已知复数 在复平面上对应点为 ,则 关于直线 ...

设z=x+yi(x,y∈R),代入:|z-2-2i|=|z|,得|(x-2)+(y-2)i|=|x+yi|,即 (x-2 ) 2 +(y-2 ) 2 = x 2 + y 2 ,整理得,x+y=2.而复数z 0 =1+2i在复平面上对应点为P 0 (1,2),设其关于x+y=2的对称点为(m,n),则 m+1 2 + n+2 2 =2 n-2 m-...

1 试题分析:依题意三点的坐标分别为A(-1,2),B(1,-1),C(3,-4).则由 得(3,-4)=λ(-1,2)+μ(1,-1),因此 ,解得, ,所以λ+μ=1.点评:典型题,本题具有一定综合性,从复数对应的点,得到向量的坐标,利用向量相等的条件,建...

A. 试题分析:∵ 在复平面内关于虚轴对称, ,∴ ,∴ .

A 试题分析:设 , 与 的对应点关于直线 对称,所以 , ,即 ,则 .故选A.点评:中档题,注意到(a,b)与(b,a)关于直线 对称,进一步利用复数的乘法建立方程求解。

设复数1?mi在复平面内对应的点为P(a,b)∵复数1?mi在复平面内对应的点在直线x-y=0上,∴化简1?mi=1+mi,可得点P(a,b)即(1,m)因此,a=1,b=m且a-b=0,解之得m=1故选:C

点(a,b)关于直线y=x对称的点为(b,a),所以虚数的话就是实部与虚部互换

试题分析:因为, = ,所以其对应的点为(1,1),到直线 的距离是 。点评:小综合题,难度不大,思路明确。复数的除法,要注意分子分母同乘分母的共轭复数,实现分母实数化。

由点P在上直线y=3x 上得-cosα=3sinα 可得 tanα=?33,∵0<α<π∴α=5π6,故选A.

设f(z)=u+iv,u=ax^3+bxy^2,v=cyx^2+dy^3 ∂u/∂x=3ax^2+by^2,∂u/∂y=2bxy,∂v/∂x=2cyx,∂v/∂y=cx^2+3dy^2 显然,f(z)的各一阶偏导都存在、连续,若它们还满足柯西-黎曼条件:∂u/∂x...

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