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已知函数F(x)=(x%2)E^x+A(x%1)^2有两个零点,求A的取值范围

首先,把这一个函数拆成两个函数 f(x)=(x-2)e^x-【-a(x-1)^2】 g(x)=(x-2)e^x h(x)=-a(x-1)^2 然后分别求这两个函数的极值,发现处于相同的位置 只要让h(x)=-a(x-1)^2函数开口向下,那么一定有两个交点.如果a

解f'(x)=(x-2)'e^x+(x-2)e^x+2a(x-1)=(x-1)e^x+2a(x-1)=(x-1)(e^x+2a)则2a≥0时,令f'(x)=0,解得x=1f(1)=-e当x属于(1,正无穷大)时,f'(x)>0,f(x)是增函数当x属于(负无穷大,1)时,f'(x)故a≥0当a古a≥0.

(0,+∞)解:(1)a0时,f'(x)=2e^x-2ax+(a-2e)f''(x)=2e^x-2a,在R上单调递增e^x>a时,f''(x)>0,f'(x)>0单调递增e^x0)则g'(x)=3-2(lnx+1)由g'(x)=0得,x=√ex>√e时,g'(x)0,g(x)单调递增∴x=√e时,g(x)取得最大值g(√e)=3√e-2e-2√e(1/2)=2(√e-e)

求导 f'=2xe^x+(x-a)e^x=(x+2x-a)e^x 讨论x+2x-a的正负即可 如果还有问题,请追问如果搞懂了,请五星采纳~~谢谢o(∩_∩)o

(1)∵函数f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2,∴f′(x)=(x-1)ex+2a(x-1)=(x-1)(ex+2a),①若a=0,那么f(x)=0(x-2)ex=0x=2,函数f(x)只有唯一的零点2,不合题意;②若a>0,那么ex+2a>0恒成立

f'(x)=(2x+2+a)*e^x令f'(x)=0 x=-(2+a)/2(1) -(2+a)/2>=1 即a=-2 a>=-2/e-2-2/e-2>-4交集为空(2) -(2+a)/2=0f(x)在区间[-1,1]内是增函数最大值=f(1)=(2+a)e=-2 a>=2-2e交集为0=-2 e^(-(2+a)/2)=-2f(1)=(2+a)*ef(-1)=(-2+a)/ef(1)>=f(-1)时 (2+a)*e>=(-2+a)/e a>=-2(e^2+1)/(e^2-1)此时 交集为-2 评论0 0 0

f(x)=(x-2)*e^x+a(x-1),所以f'(x)=(x-1)*e^x+a, f''(x)=xe^x.当x<0的时候f''(x)<0,当x>0的时候f''(x)>0.所以f'(x)先减后增,f'(0)=a-1最小.1、如果a>1,那么f'(0)>0,f(x)单调递增.{如果a<1,那么f'(0)<0,x趋向正无穷的时候,f'(x)趋向于正无穷;x趋向负无穷的时候,(x-1)*e^x<0并趋向于0,f'(x)<a并趋向于a.}2、如果0<a<1,f'(x)先正后负再正,所以f(x)先增后减再增.3、如果a<0,则x趋向负无穷的时候,f'(x)<0,f'(x)先负后正,所以f(x)先减后增.

题目可转化为:假设对称点为(x0,y0)和(-x0,y0),其中:x0>0 此时有:x0^2+e^(-x0)-1/2=x0^2+ln(x0+a) 即x^2+e^(-x)-1/2=x^2+ln(x+a)在x>0时有解 可化为:e^(-x)-1/2=ln(x+a) 通过数形结合: 显然有:a

(1)解:f(x)=e^x+a/e^x,f'(x)=e^x-a/e^x,f(0)=1+a,f(1)=e+a/e,因为函数y=|f(x)|在[0,1]上单调递增,所以f(0)>=0且f'(x)>0(0=0和f'(x)=e^x-a/e^x>0(01/2时,F'(x)>0.即F(x):当-21/2时单调递增;当x=1/2时,F(x)有最小值(I)当-21/2时,F(x=1/2)=-2t^2+4t-11/4=3时,F(x)=0在-2 评论0 0 0

设2的X此方为Y,则Y在二分之一到2之间,且将原函数式化为Y-a的平方加Y+a的平方,再根据完全平方公式将其化为二倍Y的平方加二倍a的平方,根据Y的取值范围及二次函数最值求法可求其最小值.若将第一题的结论用入第二题,则可求a.但我这个人计算能力超差,你最好是自己好好算一下,我的只有参考价值 题太难了,不好意思我大概无能为力了.

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