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已知函数F(x)=log2(x+1) x>0?x2?2x,x≤0,若函数g(x)=F(x)%m有3...

函数f(x)的图象如图:使得函数g(x)=f(x)-m有3个零点f(x)-m=0有3个解,即函数y=f(x)与函数y=m有3个交点,故有0

1.x>0时,f(x)=log2 (x+1)>0;x≤0时,f(x)=-x-2x=-(x+1)+1≤1,图像为开口向下的抛物线,与x轴交点为x=0和-2.∴画出整个实域上f(x)图像可知其图像与x轴有两个交点,当下移少于1时,会有三个交点,即m的范围为0

解答:解:函数f(x)的图象如图:使得函数g(x)=f(x)-m有3个零点?f(x)-m=0有3个解,即函数y=f(x)与函数y=m有3个交点,故有0故选B.

由于函数f(x)= log2(x+1),x>0 ?x2+2x,x≤0 ,且|f(x)|≥ax,①当x>0时,log2(x+1)>0恒成立,不等式即log2(x+1)≥ax,则此时应有a≤0.②当x≤0时,由于-x2+2x 的取值为(-∞,0],故不等式即|f(x)|=x2-2x≥ax.若x=0时,|f(x)|=ax,a取任意值.若x综上,a的取值为[-2,0],故答案为[-2,0].

解:由于函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则方程f(x)-m=0有三个根,故函数y=f(x)与y=m的图象有三个交点.由于函数f(x)= ln(x+1),x>0 ?x2?2x,x≤0 ,则其图象如图所示,故函数f(x)的极大值为f(-1)=1,极小值为f(0)=0,则实数m的取值范围(0,1).故答案为:(0,1).

x0, 2^x-1>0,g(x)>=-m,有3个零点表示g(x)=0时f(x)可以有3个x满足,1个大于0,两个小于0;也就是f(x)分段函数值的重合区间为(0,1)对于楼主提问为啥不能为0,倘若m=0,则2^x-1=0解出的跟为x=0,并不满足f(x)的取值区间

正确.函数g(x)=f(x)-m 有3个零点,则g(x)=0,f(x)-m=0,f(x)=m,作出y=f(x)的图像,及y=m的图像,即可得结论正确.

f(x)=log2(x+1),(x>0)是一个最低点在(0,0)点(其实不过此点)的单调增函数.f(x)=-x^2-2x=-(x+1)^2+1,(x<=0)是一个在Y轴的左边的顶点坐标是(-1,1)的抛物线,通过画图可以得到g(x)=f(x)-m有三个零点,即有f(x)=m有三个解时有m的范围是0<m<1

这题没有办法求解、最好的方法就是数形结合(很重要的数学方法)你分别画出f(x)在不同范围的图像,你要求g(x)=0∴f(x)=m所以你画出y=m图像与f(x)图像有三个交点处.所以解集(0 1)

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