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已知函数F(x)=Ex,x∈R.(Ⅰ)若直线y=kx+1与F(x...

(Ⅰ)函数f(x)的反函数为g(x)=lnx,g′(x)=1x,设切点为P(x0,y0),则k=1x0,切线方程:y=1x0x?1+lnx0,则-1+lnx0=1,∴x0=e2,∴k=1e2.(Ⅱ)设h(x)=exx2(x>0),则h′(x)=ex(x?2)x3,由h'(x)>0,得x>2,由h'(x)<0,得0<x<2...

(1)k= (2)若0 ,曲线y=f(x)与y=mx 2 有两个公共点 (1)f(x)的反函数为g(x)=ln x.设直线y=kx+1与g(x)=ln x的图像在P(x 0 ,y 0 )处相切,则有y 0 =kx 0 +1=ln x 0 ,k=g′(x 0 )= ,解得x 0 =e 2 ,k= .(2)曲线y=e x 与y=mx 2...

(1)因为y=f(x)为偶函数,所以?x∈R,f(-x)=f(x),即log 9 (9 -x +1)-kx=log 9 (9 x +1)+kx对于?x∈R恒成立.即 2kx=lo g 9 ( 9 -x +1)-lo g 9 ( 9 x +1)=lo g 9 9 x +1 9 x -lo g 9 ( 9 x +1)=-x 恒成立即(2k+1)x=0恒成立,而x不恒...

(Ⅰ)f′(x)=ex(ax+1+a),(2分)当a>0时,f′(x)>0?ax>-a-1,即x>-1-1a,函数f(x)在区间(-1-1a,+∞)上是增函数,在区间(-∞,-1-1a)上是减函数;(3分)当a=0时,f′(x)>0,函数f(x)是区间(-∞,+∞)上的增函数;(5分)当a<...

(1)因为y=f(x)为偶函数,所以?x∈R,f(-x)=f(x),即log9(9-x+1)-kx=log9(9x+1)+kx对于?x∈R恒成立.即2kx=log9(9?x+1)?log9(9x+1)=log99x+19x?log9(9x+1)=?x恒成立即(2k+1)x=0恒成立,而x不恒为零,所以k=?12.(2)由题意知方...

你好!1、因为P在抛物线y=x²上,且横坐标为-2所以P的坐标(-2,4)P(-2,4),M(2,0)代入直线方程y=kx+b-2k+b=42k+b=0解得k=-1,b=2所以直线为y=-x+22、y=-x+2,y=x²联立解得x=-2,y=4或x=1,y=1∴Q(1,1)y=-x+2与y轴交于N(0,2)S(△NOQ)=2*1*1/2...

(1)由图象得:n+1<0,解得:n<-1,由y=kx+k,令y=0,解得:x=-1,则A坐标为(-1,0);(2)设C(a,b),∵S △ABC = 1 2 a?(-b)=4,∴ab=-8,∵点C在双曲线上,∴y=- 8 x ;(3)∵CB⊥y轴,∴B(0,b),在Rt△AOB中,AB= 17 ,OA=1,根据勾股...

(1)将点A的坐标代入y=x-1,可得:m=-1-1=-2,将点A(-1,-2)代入反比例函数y=kx,可得:k=-1×(-2)=2,故反比例函数解析式为:y=2x;(2)将点P的纵坐标y=-1,代入反比例函数关系式可得:x=-2,将点F的横坐标x=-2代入直线解析式可得:y=-3,...

解:函数f(x)=sinx的图象关于原点对称,直线y=kx过原点,所以f(x)=sinx的图象与直线y=kx(k>0)在[0,+∞)上有三个公共点如图所示,且在(π,3π2)内相切,其切点为A(α,-sinα),α∈(π,3π2). …(5分)由于f′(x)=-cosx,x∈(π,3π2)...

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