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已知函数F(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,F(x)=12(|x|+|x*2|:...

∵当x≥0时,f(x)= 1 2 (|x-a2|+|x-2a2|-3a2).∴当0≤x≤a2时,f(x)= 1 2 (a2?x+2a2?x?3a2)=-x;当a2当x>3a2时,f(x)=x-3a2.画出其图象.由于函数f(x)是定义在R上的奇函数,即可画出x与x>0时的图象关于原点对称.∵?x∈R,f(x-2)≤f(x),∴6a2≤2,解得? 3 3 ≤a≤ 3 3 .∴实数a的取值范围为? 3 3 ≤a≤ 3 3 .故答案为:[? 3 3 , 3 3 ].

当x≥0时,f(x)=x3a2,x>2a2a2,a22a2,得f(x)>-a2;当a20时,f(x)min=a2.∵函数f(x)为奇函数,∴当x

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x).画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式 因为f(x)是定义在R上的奇函数,则:f(-x)=-f(x) 已知,当x≥0时,f(x)=x*(1+x) 那么,当x≤0时,就有: -x≥0 所以,f(-x)=(-x)*[1+(-x)]=-x*(1-x) 即:-f(x)=-x*(1-x) 所以:f(x)=x*(1-x) 综上: ………{x*(1+x)(x≥0) f(x)={ ………{x*(1-x)(x≤0) 草图如下

(1)因为f(x)为定义上的奇函数,所以f(-x)=-f(x) 即:(x^2-nx+1)/(-x+m)=(x^2+nx+1)/(x+m) 处理得2(m+n)x^2+2m=0 所以m=n=0 (2)因为m=n=0 所以f(x)=(x^2+1)/x=x+1/x 导数f(x)=1-1/x^2 当x>1时f(x)>0 所以f(x)在(1,正无穷大)上是增函数

先画x>=0的图像,是二次函数一部分,然后根据对称性画出另一半; 解析式设x 0,f(-x)=-x(x+1)=-f(x),得f(x)=x(-x+1), 最后写出整个解析式,即分段函数的形式即可

∵当x≥0时,f(x)=x(1+x)=(x+12)2-14,f(x)是定义在R上的奇函数,∴当x0,f(-x)=-x(1-x)=(x-12)2-14=-f(x),∴f(x)=-(x-12)2+14∴f(x)=(x+12) 2-14x≥0-(x-12) 2+14x

f(x)函数,只是抽象了一点点,其实说破了,就一目了然.∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,则有f(-x)=-f(x),当x≥0时,f(x)=x(1+x).令,X≤0,则有-X≥0,(两边同时乘以-1得,则不等式变号,)此时中的X就属于实数R了,而,X≥0,有f(x)=x(1+x),那么-X≥0,就有f(-x)=-(x)[1+(-x)]=-x(1-x),而,f(-x)=-f(x),则有-f(x)=-x(1-x),得出,f(x)=x(1-x).即为所求的函数解析式.

Y=f(x)是奇函数得:f(-x)= -f(x) f(x)= -f(-x)=x(1+x) 所以f(-x)= -x(1+x)=-x〖1-(-x)〗 因为x>0,所以 所以当xf(x)在【-5,5】上是奇函数f(3)-f(1)f(-3)>f(-1)A因为f(x)为偶函数,g(x)为奇函数

解:因为 当x>=0时其解析式.是函数是奇函数 所以 当x>=0时 f(-x)= - (-x)(1-x) 故当x<0时 f(x)= - x(1+x) 综上所述:函数的解析式是.(把x的两种取值情况都写出来就可以了) 有解析式的其图像为..

由奇函数的知识可以知道:f(-x)=-f(x);现在已近知道x>=0时的解析式了.只要求出x=0时的方程,没有必要再设x>0了.因为x>=0的方程已近知道了.因为x0,只要把-x带入x>=0时的方程f(x)=x(1+x),并且用上奇函数的条件就可以求解出f(x)函数解析式了.而这个解析式就是当x 评论0 0 0

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