mdsk.net
当前位置:首页 >> 已知函数y=sin2x+sinx+Cosx+2,(x∈R),求函数y的... >>

已知函数y=sin2x+sinx+Cosx+2,(x∈R),求函数y的...

y=sin2x+sinx+cosx+2 y=2sinxcosx+1+sinx+cosx+1 y=[2sinxcosx+sin^2(x)+cos^2(x)]+sinx+cosx+1 y=(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)+1 y=(sinx+cosx+1/2)^2+3/4 又因为:负根号2

y=sinx+sin2x-cosx =(sinx-cosx)+cos(2x- π/2) =√2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]+cos[2(x- π/4)] =√2sin(x-π/4)+1-2sin²(x-π/4) =-2[sin(x-π/4) -√2/4]² +5/4 你的题目不全,(x∈),没有给出x的取值范围 不过,上述解题过程已经配方完成,...

令sinx-cosx=t,∴sin2x=1-t2;∵sinx-cosx=2sin(x?π4),∵x∈[0,π],∴x-π4∈[?π4,3π4],∴sin(x?π4)∈[?22,1],2sin(x?π4)∈[?1,2],即t∈[?1,2];∴y=t+1?t2=?(t?12)2+54;∴t=12时,ymax=54;t=-1时,ymin=-1;∴函数y在[0,π]上的值域为[?1,54].

y=1+sin 2x+2cos2x=sin 2x+cos 2x+2=2(22sin2x+22cos2x)+2=2sin(2x+π4)+2.故最小正周期=2π2=π.故答案为:π.

(1)f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=sin2x+cos2x+2=2sin(2x+π4)列表: x ?π2 ?3π8 ?π8 π8 3π8 π2 2x+π4 ?3π4 ?π2 0 π2 π 3π4 f(x) -1 -2 0 2 0 -1描点、连线:(2)函数y=2sin2x的图象向左平移π8个单位得到函数y=2sin2(x+π8)的图象,即得到...

2sinxcosx=sin(2x) cos²x-sin²x=cos(2x) y=cos(2x)+sin(2x) =根号2【sin(2x+π/4)】 所以最小正周期为π,最大最小值分别为正负根号2

最小值:- 3(根号3)/2 过程如下: 令f(x)=sin2x+2sinx f'(x)=2cos2x+2cosx=4(cosx)^2+2cosx-2=2(2cosx-1)(cosx+1) 当f'(x)=0时,f(x)存在极值 此时,2cosx-1=0 cosx=1/2 则:sinx= (根号3)/2,或 -(根号3)/2 则:sin2x=2sinx*cosx=(根号3)/2,或...

(1)保证tanx及tan(x/2)有意义,有x≠kπ+π/2,x/2≠kπ+π/2,联立解得x≠kπ+π/2且x≠2kπ+π (k∈Z) (2)y=sin2xtanx+sinxtan(x/2) =2sinxcosxsinx/cosx+sinx[(1-cos)/sinx] =2sin2x+1-cos =2(1-cos2x)+1-cosx = -2cos2x-cosx+3 =(25/8)-2(cosx+1/4)2 当co...

如果sin2x的2不是²的话: y=sin2x+sin2x+3 =2sin2x+3 值域【1,5】

解: (sinx+cosx)^2+2cos^x 的平方 =2+sin2x+cos2x =2+√2sin(2x+π/4) 所以:最大值=2+√2, 最小值=2-√2. 递减区间为: 2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2 化简可得: kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8 所以它的递减区间[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z. 最大值=2+√2, 最小值=2-√2.

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com