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已知F(x)是定义在[2,2]上的奇函数,当x属于(0,2]时,...

解由当x属于(0,2]时,f(x)=2^x-1, 知f(x)在x属于(0,2]是增函数, 此时函数的值域为[0,3] 又由f(x)是定义在[2,2]上的奇函数 故f(x)是定义在[2,2]上的值域为[-3,3] 对任意x1属于[-2.2],存在x2属于[-2,2]使得g(x2)=f(x1) 知f(x1)属于[-3,3] 故g...

1,解,当x∈[-2,0]时,-X∈[0,2],所以满足F(X)=-X^2+X, 所以代入为F(-X)=-(-X)^2+(-X)=-X^2-X 因为f(x)是奇函数,所以F(-X)=-F(X) 所以F(X)=-F(-X)=X^2+X 2,F(X)=-X^2+2X=-(X-1)^2+1 当X属于[0,2]时有A

∵f(x)是定义在R上的奇函数,故f(0)=0,即0是函数f(x)的零点,又由f(x)是定义在R上且以4为周期的周期函数,故f(-2)=f(2),且f(-2)=-f(2),故f(-2)=f(2)=0,即±2也是函数f(x)的零点,若函数f(x)在区间[-2,2]上的零点个数...

首先,f[g(x)]和g[f(x)]都是偶函数,画个图就能发现(下文中方括号内均表示x的取值范围): f(x)= -x-2 [-2,-1] 或 x [-1,1] 或 -x+2 [1,2],值域:[-1,1] g(x)= x^2+2x [-3, 0] 或 x^2-2x [0,3],值域:[-1, 3] f[g(x)]中,g(x)的值域需在f(x)...

(1)由图可设x∈(0,2],f(x)=kx+b(k≠0)根据图象有f(0)=1f(2)=0,解得k=?12b=1,所以x∈(0,2],f(x)=?12x+1;令-2≤x<0,则0<-x≤2,则有f(-x)=12x+1,又f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x),即f(x)=-12x-1(x∈[-2,0)),又f(0...

已知f(x)是定义在r上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2^x-1. ①求f(3)+f(-1); 奇函数 f(-x)=-f(x) 所以 f(-1)=-f(1) 当x≥0时,f(x)=2^x-1 f(3)=8 f(1)=1 所以 f(3)+f(-1)=9 ②求f(x)的解析式; 设x0 所以 f(-x)=2^(-x)-1 -f(x)=2^(-x)-1 f(x)=-2^...

解: (1)根据题意, 当x>0时,-x<0, ∴f(x)=-f(-x)=-[2^(-x) +1]=-1-(1/2)^x ∴x<0时,f(x)=1+2^x x>0时,f(x)=-1-(1/2)^x (2)递增区间是(-∞,0)和(0,+∞) x<0时,f(x)∈(0,2) x>0时,f(x)(-2,0) ∴f(x)的值域是(-2,0)∪(0,2) 图像稍后附上

若x>0,则-x<0,∵当x≤0时,f(x)=x2,∴f(-x)=x2,∵f(x)是定义在R的奇函数,∴f(-x)=x2=-f(x),即f(x)=-x2,x>0,即f(x)=x2,x≤0?x2,x>0,则函数f(x)的图象如图:则函数f(x)在R上单调递减,∵9f(x+t)=32f(x+t)=f(3x+3t...

(1)由题意,当x>0时,设f(x)=a(x-1)(x-3),(a≠0),∵f(2)=1,∴a=-1,∴f(x)=-x2+4x-3,当x<0时,-x>0,∵f(x)为R上的奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)=-f(-x)=-[-(-x)2+4(-x)-3]=x2+4x+3,即x<0时,f(x)=x2+4x+3,当...

由f(m)+f(m-1)>0,得f(m)>-f(m-1),即f(1-m)

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