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已知F(x)是定义在[2,2]上的奇函数,当x属于(0,2]时,...

解由当x属于(0,2]时,f(x)=2^x-1, 知f(x)在x属于(0,2]是增函数, 此时函数的值域为[0,3] 又由f(x)是定义在[2,2]上的奇函数 故f(x)是定义在[2,2]上的值域为[-3,3] 对任意x1属于[-2.2],存在x2属于[-2,2]使得g(x2)=f(x1) 知f(x1)属于[-3,3] 故g...

解由当x属于(0,2]时,f(x)=2^x-1, 知f(x)在x属于(0,2]是增函数, 此时函数的值域为[0,3] 又由f(x)是定义在[2,2]上的奇函数 故f(x)是定义在[2,2]上的值域为[-3,3] 对任意x1属于[-2.2],存在x2属于[-2,2]使得g(x2)=f(x1) 知f(x1)属于[-3,3] 故g...

奇函数的图像关于原点对称 其在(0,2]上的值域为(2,3] 在[-2,0)上的值域为[-3,-2) (把图像以原点为中心旋转180度,可得另一半图像) 其值域为 [-3,-2)∪(2,3]

∵f(x)是定义在R上的奇函数,故f(0)=0,即0是函数f(x)的零点,又由f(x)是定义在R上且以4为周期的周期函数,故f(-2)=f(2),且f(-2)=-f(2),故f(-2)=f(2)=0,即±2也是函数f(x)的零点,若函数f(x)在区间[-2,2]上的零点个数...

f(x)是定义在[-4,4],g(x)定义在[-2,6],4x2=f(x-2)+1,f(x-2)=4x2? 1此时x-2∈[-4,-2)u(-2,0],f(2-x)=1?4x2,2-x∈[0,2)u(2,4]设t=2-x,f(t)=1?4(t?2)2,当x∈[2,4)u(4,6]时,g(x)=f(x-2)+1此时的x-2即可整体代换...

(1)令x<0,则-x>0,∵x>0时,f(x)=x2-2x,∴f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x,又f(x)为定义在R上的奇函数,∴f(-x)=-f(x)=-x2-2x.当x=0时,f(x)=x2-2x=0,∴f(x)=x2?2x,0≤x≤3?x2?2x,?3≤x<0.(2)观察图象知:①单调增区间为[-3...

若x>0,则-x<0,∵当x≤0时,f(x)=x2,∴f(-x)=x2,∵f(x)是定义在R的奇函数,∴f(-x)=x2=-f(x),即f(x)=-x2,x>0,即f(x)=x2,x≤0?x2,x>0,则函数f(x)的图象如图:则函数f(x)在R上单调递减,∵9f(x+t)=32f(x+t)=f(3x+3t...

已知f(x)为R上的奇函数,则f(-2016)=-f(2016) 又已知x≥0时有,f(x)=f(x+2),即f(x)周期为2 所以,f(2016)=f(0+2×1008)=f(0),f(2017)=f(1+2×1008)=f(1) 已知x∈[0,2)时,f(x)=x² 所以,f(0)=0²=0,f(1)=1²=1 所以,f(-2016)+f(201...

令x=1-x 则f(1-x)=f(1+x),函数关于x=1对称 f(1+√2)=f(1-√2)=-f(√2-1) (奇函数的性质) f(√2-1) =log2(√2-1+1)=1/2

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