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用代数余子式降阶行列式

可以这么说.一般是用行列式的性质把某行(列)化成0较多的形式, 再用展开定理

解:由题意,A31、A32、A33、A34是行列式D第三行元素的代数余子式.其中D=3 1 -1 2-5 1 3 -42 0 1 -11 -5 3 -3 现构造一个新的行列式G,使G=3 1 -1 2-5 1 3 -41 3 -2 21 -5 3 -3 ∴G与D除了第三行元素不同,其余元素均对应相等.扩展资料:

在n阶行列式det(A)中,吧元素aij((i,j)为下角标,下同)所在的第i行和第j列划去后,留下来的元素按原来次序所组成的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,计作Mij,而称Aij=-1的(i+j)次方再乘以Mij为元素aij的代数余子式.

降阶法 :降阶法是按某一行(或一列)展开行列式,这样可以降低一阶,更一般地是用拉普拉斯定理,这样可以降低多阶,为了使运算更加简便,往往是先利用列式的性质化简,使行列式中有较多的零出现,然后再展开.各情况如下:①如果某个行列式的某一行或列的元素只有一个不为0,那么按照这一行或列展开就比较方便,展开后只会出现一个降了一阶的行列式.②如果某行或列只有两个非零元素也行,展开后成为两个降了一阶的行列式相加的形式.

第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式, 第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式, 第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式. 所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和.

余子式就是以A13为例就是将原来的行列式的第1行和第3列直接化掉就行了剩下一个3阶的行列式即1 0 31 5 1-1 1 2代数余子式就是在剩下的3阶行列式的值乘以(-1)^(1+3)次方就行了

这东西用查万方数据吗?行列式降阶第一定理,就是如果一列或者一行只有一个数就可以消去这个数所在的行和列,然后乘以-1的 i+j次方 降阶第二定理很高深偶还没有学到这个证明是本线性代数都有的.我在国外没有中文教材不好意思.

降阶法就是用展开定理把行列式降阶

余子式应该是去掉该元素所在行,所在列,剩余的元素构成的子行列式,按列或按行展开,列或行所在该元素乘以负一的其行列和次方,再乘以余子式的值,得行列式的值

当然适合的啊可以降成2阶的

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