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用换元法求不定积分Dx/x√x²+1

令x=2tant,则dx=2sec^2tdt 原式=∫2sec^2tdt/(tantsect) =∫

思路是:提出(x-1)(x+1)之后,对其余部分的替换。 分析过程如下: ∫dx[³

解题过程: 设x=tant, t=arctanx dx=1/(cost)^2*dt 原式=∫1

令√(x-1)=t,那么x=t²+1 从而dx=2tdt 代入原式 =∫2t

具体解答如下图: 扩展资料: 换元法的分类: 1、整体换元:是在已知或者未知中,某个代数式几次出现

∫1/x(x²+1)dx不定积分是ln|x|-1/2ln|x²+

题目不太明确,如果被积函数是 sqrt(x/1) + x,那么太简单了。我想你的被积函数可能是 sq

答案应为arccos1/x+c,这与你书上的答案不矛盾,带入不同,它带的是csct,但你的x=sec

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