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用桥函数求函数迭代

你这不是迭代啊.先帮你解了这道题吧.令y恒等于x,就有2f(x)=f(f(x)f(x)).括号里是f(x)f(x),就让t=f(x)f(x),带回去右边是f(t),左边是2乘以正负根号下t.所以f(t)=根号t或是负根号t. 看看定义域为R,我们的t=f(x)f(x)只是大于等于0,就要考虑t是负数的时

实际上,楼主所说的桥函数迭代法的具体定义是如果f(x)=h(-1)(g(h(x))),就会有fn(x)=h(-1)(gn(h(x))),其中fn,gn是f,g的n次迭代,证明可以用数学归纳法,注意到x=h(-1)(h(x))就比较容易了.至于楼主所说问题,不是所有的二次函数的迭代都可以比较简单的表示出来.如果f(x)=ax^2+bx+c (a≠0) g(x)=ax^2 h(x)=x-k (k为f(x)不动点) 并且f(x)=h(-1)(g(h(x))),能推出f(x)的Δ=0,这时的fn(x)是可以表示的(因为ax^2的迭代比较容易计算)

桥函数用于求函数的迭代,具体可见湖南师范大学出版社的《数学奥林匹克教程》p137~p138.现在竞赛中用桥函数求迭代的题越来越少了,因为考不出什么新意,也锻炼不了思维,建议从简处理.大学里用处倒是很大,感兴趣可以到大学再学.

首先必须抱怨你的题目描述f(x)=2/x+1,是f(x)=(2/x)+1还是f(x)=2/(x+1)呢?这个就 f(x)=2/(x+1),求fn(x)用桥函数对函数迭代相似fn(x)~φ-1*gn*φ(x)2/(x+1)不动点1跟-2,构

迭代相当于其他语言中的循环,由于LISP语言一切均为函数,所以其迭代也是通过函数实现的. 迭代也是一种主要的函数定义手段,尤其是熟悉象PASCAL这样的过程型语言的用户,可能更习惯于使用迭代而不是递归.使用迭代往往比

∫f(g(x))dx设F[x]是f[x]的原函数,g'[x]是g[x]的导函数,则∫f[g[x]]g'[x]dx=∫f[g[x]]d(g[x])=F[g[x]]

题目写错了吧?②f(n)=f[f(n+5)](n>1000)应该是(n

牛顿迭代法就是用x-f(x)/f'(x)这个式子来迭代,不断逼近f(x)=0的根.f'(x)=3x-2x 令g(x)=x-f(x)/f'(x)=(2x-x+1)/(3x-2x) 因为f(x)在[1.4 , 1.5]上单调,所以最多只有一个根.所以我们可以任取区间中的一个值为初始值,例如取1.45为初始值,代进g(x)里面去:g(1.45)≈1.46581 g(1.46581)≈1.46557 g(1.46557)≈1.46557 与上一次的差已经在指定的精确度之内了,所以这就是答案,f(x)的根精确到小数点后第四位等于1.4656

#include#includevoid main(){ double x0,x,y1,y2; printf("input x\n"); scanf("%lf",&x); do{ x0=x; y1=x*(x*(x+2)+3)+4; y2=x*(3*x+4)+3; x=x0-y1/y2;} while(fabs(x-x0)>=1e-5); printf("%lf",x);}

具体解决途径请参见 不动点和桥函数 的知识进行推导.这种方法不仅可以解决你所说的这种简单的迭代函数,最多可以解决最高次为3的分式无理迭代函数.

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