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在△ABC中,作平行线于BC的直线交AB于D,交AC于E。...

因为DE//BC,所以角ADE=角ABC,角AED=角ACB,角AFE=角AGC ,角AFD=角AGB.所以ADF相似于ABG,AFE相似于AGC,ADE相似于ABC 所以AD/AB=DF/BG,AE/AC=FE/GC.而AD/AB=AE/Ac,所以DF/BG=FE/GC.此式可变形为BG/GC=DF/FE. 因为DE//BC,所以FEO相似于GBO,DFO相似于CGO,所以DF/GC=FO/OG=FE/BG.有GC/BG=DF/FE.又已证明BG/GC=DF/FE,所以GC/BG=BG/GC.得BG=GC.

解:(1)△ADF~△ABG (AAA) AD:AB=DF:BG △ADE~△ABC (AAA) AD:AB=AE:AC △AEF~△AGC (AAA) AE:AC=EF:GC 故,BG/GC=F/FE ---得证(1)

AB=b 应该是 AC=b,否则不好做因为CD平分∠ACB所以∠ACD=∠BCD因为DE//BC所以∠CDE=∠BCD所以∠CDE=∠ACD所以DE=CE设CE=DE=X因为DE//BC所以DE/BC=AE/AC所以X/a=(b-X)/X解得:X=ab/(a+b)即DE=ab/(a+b)

因为EP||BD所以角AEP=角ABD,角APE=角ADB,而且角EAP=角BAD所以△EAP相似于△BAD同理可证△PAF相似于△DAC那么BD/EP=AD/AP=DC/PF因为BD=DC所以EP=PF即P为EP中点

如图,在三角形ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC于E,如果BE和CD交于O,AO和AO和DE相交于F,AO的延长线和BC相交于G,证明;(1)BG/GC=DF/FE;(2)BG=GC解:(1)△ADF~△ABG (AAA) AD:AB=DF:BG △ADE~△ABC (AAA) AD:AB=AE:AC △AEF~△AGC (AAA) AE:AC=EF:GC 故,BG/GC=F/FE ---得证(1) (2)欲证BG=GC,所给条件不足,不能求证.

第一问可以做,第二问缺条件∵BC∥DE∴△ADF∽△ABG,△AEF∽△ACG∴DF:BG=AF:AG=EF:CG即BG/GC=DF/FE

如图,在ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过D作BC的平行线交AC于点E,若AC=a,BC=b,则DE的长为 悬赏: 0 答案豆 提问人: 匿名网友 您可能感兴趣的试题 如图,在矩形ABCD中,M是BC上一

解:(1)因为DE//BC,三角形ADF相似于三角形ABG ,同理三角形 AEF相似于三角形ACG,所以,BG/GC=DF/FE.得证.(2)又DE//BC,三角形BGO 相似于三角形EFO,三角形 CGO 相似于三角形 DFO,BG/EF=CG/DF(都等于GO/OF),联立上面证明的结果BG/GC=DF/FE.,两式相乘得:BG的平方=CG的平方,所以BG=CG.得证.

如图:在△ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC于E,如果BE和CD相交于O,AO和DE相交于F,AO的延长线和BC相交于G,证明: (1)BG/GC=DF/FE (2)BG=GC (1)∵DE//BC,∴BG/DF=AG/AF=CG/EF,∴BG/CG=DF/EF. (2)∵BG/EF=GO/FO=CG/DF,∴DF/EF=CG/BG, ∴BG/CG=CG/BG,BG^2=CG^2,∴BG=GC

你确定你没丢条件么 是什么三角形

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