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在△ABC中,AB=6,AC=9,点D在边AB所在的直线上,且...

解:如图①,当点D在边AB上时,∵AB=6,AC=9,AD=2,∴BD=AB-AD=6-2=4,∵DE∥BC,∴ BD AB = CE AC ,即:4 6 = CE 9 ,∴CE=6;如图②,当点D在边AB的延长线上时,∵AB=6,AC=9,AD=2,∴BD=AB+AD=6+2=8,∵DE∥BC,∴ BD AB = CE AC ,即:8 6 = CE 9 ,∴CE=12;∴CE的长为6或12. 故答案为:6或12.

解:∵∠A是公共角,∠B=∠ACD∴△ABC∽△ACD∴AB:AC=AC:AD∴9:AC=AC:4∴AC=6.故答案为6.

存在.当△ADC∽△ACB,则AD:AC=AC:AB.所以AC2=ADAB.即36=9AD.所以AD=4.

分两种情况当△AMN∽△ABC时AM/AB=AN/AC即:3/9=AN/6解得AN=2当△AMN∽△ACB时AM/AC=AN/AB即3/4=AN/9解得AN=4.5注意:三角形AMN与三角形ABC相似,这样书写,不能确定对应关系

如图,①点N在AC上,若AM和AB是对应边,∵△AMN∽△ABC,∴AMAB=MNBC,即39=MN12,解得MN=4,若AM和AC是对应边,∵△AMN∽△ACB,∴AMAC=MNBC,即36=MN12,解得MN=6;②点N在BC上,BM=AB-AM=9-3=6,若BM和AB是对应边,∵△MBN∽△ABC,∴BMAB=MNAC,即69=MN6,解得MN=4,若BM和BC是对应边,∵△NBM∽△ABC,∴BMBC=MNAC,即612=MN6,解得MN=3,综上所述,MN的长为3或4或6.

在ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DF∥AC交直线AB于点F,DE∥AB交直线AC于点E.(1)当点D在边BC上时 (1)当点D在边BC上时,如图①,求证:DE+DF=AC. (2)当点D在边

因角EDC=角EDF+角FDC=角BED+角B角EDF=角B所角EDF=角B因AB=AC=5所角B=角C所三角形BDE相似三角形CFDX除4=2除YY=8除X12除5小于X小于52)ED=EFgenhaoxiaX2-16除5乘X+4=EDgebhaoxia25-15+4=EF=genhaoxia13ED=DFX=4DE=(6g

(1)证明:连接AD,∵AB=AC,BD=DC,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴AB为圆O的直径;(2)DE与圆O相切,理由为:证明:连接OD,∵O、D分别为AB、BC的中点,∴OD为△ABC的中位线,∴OD∥BC,∵DE⊥BC,∴DE⊥OD,∵OD为圆的半径,∴DE与圆O相切;(3) ∵AB=AC,∠BAC=60°,∴△ABC为等边三角形,∴AB=AC=BC=6,连接BF,∵AB为圆O的直径,∴∠AFB=∠DEC=90°,∴AF=CF=3,DE∥BF,∵D为BC中点,∴E为CF中点,即DE为△BCF中位线,在Rt△ABF中,AB=6,AF=3,根据勾股定理得:BF=62-32=33,则DE=12BF=332.

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