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怎么求矩阵的偏导数

请参见下图。此问题应属于最优控制理论(LQ问题),要求的数学基础有矩阵函数求导。

这个需要查一查公式。 如图(点击可放大): BTW:第1个公式自己比较好证,但第2个公式自己证太麻烦了。

arctan函数中的数,是失性积的模,除以向量积,即a*bsin夹角/(a*bcos夹角)=tan夹角 因此φ=向量a,b之间的夹角 偏导数=夹角对向量a的偏导。

诚如一楼所言,没有内部函数可以实现。 不过自己编也简单,从每个矩阵元素的定义式出发,所有微分都用有限差分代替。 即df/dx=[f(x+dx)-f(x)]/dx,其中dx是一个非常小的数,比如1.e-6

clear; clc; syms x y A=[3*x.^2 4*y;4*y 5*x.^2+4*y] %%% dA_x = diff(A,'x') %%%% 对x求偏导 dA_y = diff(A,'y') %%%% 对y求偏导 结果: A = [ 3*x^2, 4*y] [ 4*y, 5*x^2+4*y] dA_x = [ 6*x, 0] [ 0, 10*x] dA_y = [ 0, 4] [ 4, 4]

那个应该是二范数吧。首先,对于矩阵A以及向量x和b,有 ,且其关于x的导数为 。 因此,你的式子关于t的导数就是

没有解析式的话就只能用数字微分了。 基本思路: 以对x的偏导为例,在要求导的点(x, y)处,先求出f(x,y),再给x一个小的增量dx,求出f(x+dx,y),然后用f(x+dx,y)-f(x,y)除以dx(当然,也可以用f(x+dx,y)-f(x-dx,y)除以 2*dx,代表不同的数字微...

原理是克莱姆法则求解线性方程组,题目得到了关于偏导函数的二元一次方程组,可用克莱姆法则求解。如果你学过了线性代数,这个很好理解吧。

一样的,因为转置并不改变值的大小 基本公式:Y = A * X --> DY/DX = A'Y = X * A --> DY/DX = AY = A' * X * B --> DY/DX = A * B'Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A'

它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。事实上,在函数都连续可微(即偏导数都连续)的前提之下,它就是函数组的微分形式下的系数矩阵(即雅可比矩阵)的行列式。 若因变量对自变量连续可微,而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连...

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