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怎样求曲线y=lnx的导数,详细步骤

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y=lnx y'=1/x.

由基本的求导公式可以知道y=lnx,那么y'=1/x, 如果由定义推导的话, (lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx =lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx dx/x趋于0,那么ln(1+dx /x)等价于dx /x 所以 lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx =lim(dx->0) (dx /x) / dx =1/x...

y ′ = f ′(x)* (lnx)′ = f ′(x)/ x

y=lnx,y'=(lnx)'=1/x 先证一个结论: lim[h->0] [ln(1+h)/h] =lim[h->0] [ln(1+h)(1/h)] =1 因此ln(1+h)与h等价 y'=lim[h->0] {[ln(x+h)-lnx]/h} =lim[h->0] {(1/h)·ln[(x+h)/x]} =lim[h->0] {(1/h)·ln[(1+h)/x]} =lim[h->0] [(1/h)·(h/x)] =...

解法如下: (lnx)'=lim[h→0]* [ln(x+h)-lnx]/h=lim[h→0]* ln[(x+h)/x]/h =lim[h→0] *ln(1+h/x)/h 而ln(1+h/x)与h/x等价,用等价无穷小代换=lim[h→0] (h/x) / h=1/x 导数定义:当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增...

(lnx)'=lim[h→0] [ln(x+h)-lnx]/h =lim[h→0] ln[(x+h)/x]/h =lim[h→0] ln(1+h/x)/h ln(1+h/x)与h/x等价,用等价无穷小代换 =lim[h→0] (h/x) / h =1/x 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。

y'=1*lnx+x*(1/x)=lnx+1

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