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增广矩阵的秩怎么求

计算矩阵 A的秩的最容易的方式是高斯消去法.高斯算法生成的A的行梯阵形式有同A一样的秩,它的秩就是非零行的数目.通俗来讲:求增广矩阵的秩的方法一般是将矩阵通过行列变换,将矩阵转化为等价标准型,然后观察该矩阵中不为0的行

增广矩阵的秩代表对应非齐次方程解向量的个数!系数矩阵的秩代表系数对应的齐次方程的解向量个数!

因为系数矩阵是满秩矩阵,所以增广矩阵的秩=系数矩阵的秩=3

对增广矩阵用初等行变换,化成最简行 然后数一下非零行数,得到增广矩阵的秩 此时,忽略最好1列,观察前面的分块矩阵,数一下非零行数,得到系数矩阵的秩

AX=B对增广矩阵(A,B) 做初等行变换先化成梯矩阵非零行数即增广矩阵的秩,不算最后一列的非零行数即系数矩阵的秩比如 (A,B) 化为1 2 3 4 50 0 6 7 80 0 0 0 0则 r(A,B)=2,r(A)=2方程组有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,B

线性方程组(非其次的)有解的充分必要条件是他的系数矩阵与他的增广矩阵有相同的秩.应该指出这个判别调件与消元法是一致的.我们知道用消元法解方程组的第一步就是用初等行变换把增广矩阵化成阶梯型.这个阶梯型矩阵在适当调动前

将增广矩阵B化简到最简行(或者阶梯型) 然后数一下非零行的行数,得到秩 再数一下左侧系数矩阵的非零行的行数,得到系数矩阵A的秩

对矩阵划简,形成最简行列式然后就能一目了然

AX=B 对增广矩阵(A,B) 做初等行变换 先化成梯矩阵 非零行数即增广矩阵的秩, 不算最后一列的非零行数即系数矩阵的秩 比如 (A,B) 化为1 2 3 4 50 0 6 7 80 0 0 0 0 则 r(A,B)=2, r(A)=2 方程组有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,B) 且 r(A)=r(A,B

增广矩阵(A,b)比系数矩阵A多一列,所以r(A)≤r(A,b)≤r(A)+1.若A是m*n矩阵,r(A)=n,则非齐次方程组Ax=b (A)A、可能有解;B、一定有唯一解;C、一定无解;D、一定有无穷多解.---只能得到n≤r(A)≤n+1,那么r(A,b)=

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