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增广矩阵求解方程组

增广矩阵又称(扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值 分情况进行讨论.设系数矩阵的秩为R(A),增广矩阵的秩为R(B).当R(A)=R(B)=3,即-k^2+k+2不等于0,即k≠2且k≠-1时,方程组有唯一解.当k=2时,R(A)=2,R(B)=3,方程组无解.当k=-1时,R(A)=R(B)=2,方程组有无穷解.

讨论:-K^2+K+2=(K+1)(2-K) 如果2-K=0,方程组无解 如果2-K≠0,K+1≠0,方程组有唯一解 增广矩阵化为:1 1 -K K0 1 -1 10 0 2-K K-1(继续求解) 如果,K+1=0,方程组有无穷多解 增广矩阵化为:1 1 1 -10 0 0 0 0 0 0 0(继续求解)

增广矩阵就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值. 比如说:方程AX=B 系数矩阵为A 它的增广矩阵为【A B】 增广矩阵通常用于判断矩阵的有解的情况,比如说 秩(A)<秩(A B) 方程无解; 秩(A)=秩(A B) 方程有唯一解; 秩(A)》秩(A B) 方程有无穷多解.

本题应该是要求两个方程有解(主要是前推后做不到,后退前无需有解),在有解的前提下.可以有你的结论. ax=a和bx=b同解 记(c,c)=((a,a)^t,(b,b)^t)^t 则cx=c与ax=a同解, 故且他们系数矩阵的秩以及增广矩阵的秩(因为有解,系

你要想写当然可以 只是没有这样的必要 齐次线性方程写成增广矩阵的话 即最后一列的元素都是零 那么怎么计算还是零 在计算的时候不会发挥任何作用 显然不需要再写

第1题系数矩阵化最简行2 -4 5 3 3 -6 4 2 5 -10 9 5 第3行, 减去第1行*522 -4 5 3 3 -6 4 2 0 0 -72 -52 第2行, 减去第1行*322 -4 5 3 0 0 -72 -52 0 0 -72 -52 第3行, 减去第2行*12 -4 5 3 0 0 -72 -52 0 0 0 0 第2行, 提取公因子(-72)2 -4 5 3 0 0

增广矩阵就是这个四阶方阵,所以秩是3 A的秩只有左边三列,所以秩是2.秩不等,故方程无解.你说的n应该指的是未知数个数吧.未知数个数是3.由于第一个条件A和A`的秩不等条件不满足,所以就不继续讨论,直接认为是无解的.

解: (A,B)= 1 3 2 3 4 -1 2 6 5 8 8 3-1 -3 1 3 -4 16用初等行变换化为1 3 0 -1 4 -110 0 1 2 0 50 0 0 0 0 0所以R(A)=2,A不可逆此时相当于3个线性方程组Ax=Bi分别求出通解作为列向量构成XX =-1-3c1 4-3c2 -11-3c3 2 0 5 c1 c2 c3其中 c1,c2,c3 为任意常数.若A可逆, 则(A,B)化为(E,X).哇噻, 你12级了, 也不悬赏哈

如果系数矩阵满秩,解一定唯一,这时你的答案是对的.如果有解但系数矩阵不满秩,用增广矩阵要求出通解,你这时的答案就有欠缺,要求高一点,只能得一半题分.

不一定无解 A是系数矩阵 b是常数矩阵(等号左边的) 当r(A)=r(A,b)时 方程有无穷多解 就如你的(2) 当r(A)≠r(A,b)时 方程无解 就如你的(1) 望采纳 谢谢

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