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增广矩阵求未知矩阵的原理

增广矩阵就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值. 比如说:方程AX=B 系数矩阵为A 它的增广矩阵为【A B】 增广矩阵通常用于判断矩阵的有解的情况,比如说 秩(A)<秩(A B) 方程无解; 秩(A)=秩(A B) 方程有唯一解; 秩(A)》秩(A B) 方程有无穷多解.

用增广矩阵求逆矩阵的原理是:A|E -> A^(-1)A|A^(-1)E = E|A^(-1) 即把增广矩阵A|E进行初等行变换,左侧变换成单位矩阵时,右侧就是逆矩阵

增广矩阵又称(扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值 分情况进行讨论.设系数矩阵的秩为r(a),增广矩阵的秩为r(b).当r(a)=r(b)=3,即-k^2+k+2不等于0,即k≠2且k≠-1时,方程组有唯一解.当k=2时,r(a)=2,r(b)=3,方程组无解.当k=-1时,r(a)=r(b)=2,方程组有无穷解.

题目貌似没有表述清楚 而且要求的h是什么呢?如果没有相关的条件 只能化简一步r2-3r1,得到1 h 40 6-3h -4 如果是讨论解的情况 显然h=2时,无解 h不等于2,方程组就有唯一解

这涉及(1) 用初等行变换化为行最简形(2) 确定r(A)以及自由未知量(3) 自由未知量全取0得特解(4)不看最后一列,自由未知量分别取 1,0,0; 0,1,,0; 0,0,,1 得基础解系哪一步你不熟悉?

先交换第一行与第三行,再把第一行乘-1加到第三行就得到右边了.

行数是方程数,系数矩阵的列数是未知量个数,选D

计算矩阵 A的秩的最容易的方式是高斯消去法.高斯算法生成的A的行梯阵形式有同A一样的秩,它的秩就是非零行的数目.通俗来讲:求增广矩阵的秩的方法一般是将矩阵通过行列变换,将矩阵转化为等价标准型,然后观察该矩阵中不为0的行

你说的是有关线性方程组的问题吧?将一个有n个未知数、m个方程组成的线性方程组写成“标准形式”,即带未知数的项都在等号的左边,且未知数x(1),x(2),……,x(n)都按

增广矩阵就是这个四阶方阵,所以秩是3 A的秩只有左边三列,所以秩是2.秩不等,故方程无解.你说的n应该指的是未知数个数吧.未知数个数是3.由于第一个条件A和A`的秩不等条件不满足,所以就不继续讨论,直接认为是无解的.

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