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这道奥数题怎么简便计算1/2×5+1/3×5+1/8×11……+1/20×23

写错了吧……这个没有规律啊= =…… 裂项 1/(2×5)=[1/2-1/5]÷3 1/(3×5)=[1/3-1/5]÷2 1/(8×11)=(1/8-1/11)÷3 …… 1/(20×23)=[1/20-1/23]÷3

2004能被2,3,4,6,12整除,所以可以不考虑1/2,1/3,1/4,1/6,1/12 2004除以5,8,10是有限小数,所以也可以不考虑1/5,1/8,1/10 2004/7=286.285714285714,是一个6位的循环,小数点后第2004位,2005位是42 2004/9=222,666是一个1位的循环...

拆分每个分数。记住等式:1/(x(x+1))=1/x-1/(x+1)所以,原等式就可以简化为1/1-1/10=0.9

从8个分数的特点可以写出 (n+3)/n*(n+1)*(n+2)=x/n*(n+1)-y/(n+1)*(n+2), 对右边通分 [x(n+2)-ny]=n*(n+1)*(n+2)=(n+3)/n*(n+1)*(n+2) 两边的分子相等 (x-y)n+2x=n+3 两边的同类项系数对应相等x-y=1, 2x=3, 解得x=3/2, y=1/2 原式=1/2{[3/1*2-1/...

3/7-(1/2-3/7)+1/2 =3/7-1/2+3/7+1/2 =(3/7+3/7)+(1/2-1/2) =6/7+0 =6/7 5/8×11/10-1/8x5/10 =5/8x11/10-5/8x1/10 =5/8x(11/10-1/10) =5/8x1 =5/8

3/8+2/7+1/8+5/7 =(3/8+1/8)+(2/7+5/7) =1/2+1 =1又1/2

5/16

5÷11×88+3÷8×88

这里面的一个隐含关系不好看出 1/1*3=1/2(1-1/3) 1/2*4=1/2(1/2-1/4) 依次写下去拆开可以抵消 这样就比较简单了 1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7+1/6*8------1/17*19+1/18*20 =1/2[1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/18-1/20] =1/2[1+1/...

按运算顺序计算: 25×5/8+1/6-2又1/3 =(24+1)×5/8+1/6-(2+1/3) =15+5/8+1/6-2-1/3 =13+5/8-1/6 =13+11/24 =13又11/24。

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