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伽玛函数积分公式

您好,答案如图所示:

Γ(x)称为伽马函数,它是用一个积分式定义的,不是初等函数.伽马函数有性质:Γ(x+1)=xΓ(x),Γ(0)=1,Γ(1/2)=√π,对正整数n,有Γ(n+1)=n!

具体见图片:是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数.该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用.与之有密切联系的函数是贝塔函数,也叫第一类欧拉积分.可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分.扩展资

伽马函数公式求定积分是∫x e(-X) dx,伽马函数一般指伽玛函数,也叫欧拉第二积分,是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数.该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用.与之有密切联系的函数是贝塔函数,也叫第一类欧拉积分,可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分.1728年,哥德巴赫在考虑数列插值的问题,通俗的说就是把数列的通项公式定义从整数集合延拓到实数集合,可以用通项公式n自然的表达,即便n为实数的时候,这个通项公式也是良好定义的.直观的说也就是可以找到一条平滑的曲线y=x通过所有的整数点(n,n),从而可以把定义在整数集上的公式延拓到实数集合.

这是椭圆积分,无法积出来的.但是,可以求出数值1.85407 zhidao.baidu.com/question/435662198.html?oldq=1 结果为:√2 / 4B(1/4,1/2) ≈ 1.85407 .

具体见图片: 是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数.该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用.与之有密切联系的函数是贝塔函数,也叫第一类欧拉积分.可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分. 扩展

楼上介绍的是伽马函数Γ(z)的半定义积分式,对于复数域而言,要求ReS>0.有关伽马函数Γ(z)的积分式有两大类:第一类:围道积分式.属于全定义积分式,即当复数z≠非正

表达式: Γ(a)=∫{0积到无穷大} [x^(a-1)]*[e^(-x)]dx 特殊情况见一楼回答.

Γ(x) * Γ(1-x) = π * csc(π x)

x是自变量,t是积分变量.d/dx是求导算子,都是普通的表达

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