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1/(4+2^(1/x))的%1到1上积分

如图所示:

=∫½[1+cos(2x)]dx =∫½dx+∫½cos(2x)dx =∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x) =½x+¼sin(2x) +C 解题思路: 先运用二倍角公式进行化简。 cos(2x)=2cos²x-1 则cos²x=½[1+cos(2x)]

如图

本来想用三角函数换元的,不过实在太麻烦了,还是考虑递推公式吧 步骤如图: 软件验算也正确的 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进...

这个积分最容易想到的做法是三角代换,也可以用分部积分法如图计算。

如图所示:

分母填两项2x²和-2x²以配成平方差: ∫ [1/ (x⁴+ 2x² +1 - 2x²)] dx = ∫ {1/ [(x⁴+ 2x² +1) - 2x²]} dx = ∫ {1/ [(x² +1)² - 2x²]} dx = 对分母因式分解得: ∫ {1/ [(x² +1)²...

这个函数的积分不能用有限的初等函数表示,你可以把它泰勒展开在每项积分。

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