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1的原函数是什么

1/(1-x^2) = (1/2)[1/(1-x) + 1/(1+x)] ∫dx/(1-x^2)=(1/2)∫[1/(1-x) + 1/(1+x)]=(1/2)ln|(1+x)/(1-x)| + C

1、原函数定义 在区间 I 上 都有 F'(x) = f(x) 则 F(x)是f(x)的原函数.那么请问 这个 I 能不能是开区间? 可以2、能不能是不连续的区间比如[-1,0)U(0,1]?除有限个间断点外连续就行.

这是一道积分题吧?! 其实可以采用凑微分的方法(积分号打不出来,先用f 来代替,请自行补上) f xln(1+x)dx = 1/2 f ln(1+x) dx =1/2 f ln(1+x)d(1+x) 下面来求lnx 的原函数,采用分步积分法 f lnx dx= xlnx- f xd(lnx) =xlnx -f dx= x(lnx-1) 也就是说,lnx 的原函数就是 x(lnx-1) 所以 1/2 f ln(1+x)d(1+x)= 1/2(1+x)(ln(1+x)-1)

1/(1+x^4)的原函数怎么求?分解因式:x^4+1=x^4+1+2x^2-2x^2=(x^2+1)^2-2x^2=(x^2+ √2x+1)(x^2- √2x+1)待定系数法部分分式分1/(x^4+1)=(ax+b)/(x^2+ √2x+1)+(cx+d)/(x^2- √2x+1)去分母:1=(ax+b)(x^2- √2x+1)+(cx+d)(x^2+ √2x+1)1=x^3(a+c

已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有 dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.例:sinx是cosx的原函数.那么1/(1+x)的原函数就是ln(1+x)

∫1/(2x)dx=1/2∫1/(2x)d(2x)=1/2*ln2x+C=1/2*ln(2e^a*x) 令2e^a=3 ∴函数1/(2X)的一个原函数是1/2*ln3x 【D】

一个函数的原函数求法:对这个函数进行不定积分.原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.图片问题:∫1/xdx=ln丨

1/sinx的原函数是cscx, 1/cosx的原函数是secx

一个被求导以后的函数,求它求导之后的那个函数.函数的不定积分就是指它求微分之前的那些函数.原函数只有一个,而不定积分有无限个.

解:∫1/(x-1)dx=ln(x-1)+C,C为常数

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