mdsk.net
当前位置:首页 >> A,B,C是△ABC的三边 且满足关系式A²+C²=2... >>

A,B,C是△ABC的三边 且满足关系式A²+C²=2...

∵a²+b²=10a+8b-41 ∴a²+b²-10a-8b+41=0 a²-10a+25+b²-8b+16=0 (a-5)²+(b-4)²=0 ∴a-5=0, b-4=0 a=5, b=4 ∴5-4

解答:原等式变形得:﹙a²c²-b²c²﹚-﹙a^4-b^4﹚=0∴c²﹙a²-b²﹚-﹙a²+b²﹚﹙a²-b²﹚=0∴﹙a²-b²﹚[c²-﹙a²+b²﹚]=0∴a²-b²=0或c²-...

a²+b²+c²-2ab-2bc-2ca =2a²+2b²+2c²-4ab-4bc-4ca =a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a² =(a-b)²+(b-c)²+(c-a)² 当a、b、c是等边三角形的三边时a=b=c ∴a²+b²+c...

已知(a-b)(sinA+sinB)=(c-b)sinC 由正弦定理有:a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以:(a-b)(a+b)=(c-b)c ==> a²-b²=c²-bc ==> b²+c²-a²=bc 又由余弦定理有:cosA=(b²+c²-a²)/(abc)=(bc)/(2bc)=1/2 所以,A...

(a+b+c)³ =a³+3a²b+3a²c+ b³+3b²a+3b²c+ c³+3c²a+3c²b+6abc =a³+ b³+ c³+3ab(a+b)+3ac(c+a)+3bc(c+b)+6abc =a³+ b³+ c³+3ab(-c)+3ac(-b)+3bc(-a)+6abc =a&#...

∵a²+c²-b²=(1/2)*ac又余弦定理,有cosB=(a²+c²-b²)/2ac∴ (1/2)*ac=2ac*cosB则 cosB=1/4故 sinB=√15/4∵a²+c²-b²=(1/2)*ac∴a²+c²=(1/2)*ac+b²而 a²+c²≥2ac(当且仅当a=c时,...

(1)、 因为a²+b²+ab=c²,即a²+b²=c²-ab, 所以根据余弦定理有cos∠C=(a²+b²-c²)/2ab=(c²-ab-c²)/2ab=-ab/2ab=-1/2, 易知∠C=120°。 (2)、 因为∠C=120°,所以sin∠C=√3/2,又因为sin∠A...

用的数学符号比较多,如果手机不显示,请在电脑上看。 sin²A+sin²B+cos²C=1+sinAsinB sin²A+sin²B+1-sin²C=1+sinAsinB sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB 由正弦定理得 a²+b²-c²=ab 由余...

解: (1) 2cosA-cos2A=3/2 2cosA-(2cos²A-1)=3/2 4cos²A-4cosA+1=0 (2cosA-1)²=0 cosA=½ A=π/3 (2) 由余弦定理得: a²=b²+c²-2bccosA a²=(b+c)²-2bc-2bccosA a=√3,b+c=3,cosA=½代入,得 (√...

2bcosB=acosC+ccosA 2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA 2sinBcosB=sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB sinB≠0 cosB=1/2 B=60° b=√3 b²=a²+c²-2accos60° = a²+c²-ac = 3 a²+c²=ac+3 (a-c)² = a²+c²-2ac = a...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com