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A,B,C是△ABC的三边 且满足关系式A²+C²=2...

∵a²+b²=10a+8b-41 ∴a²+b²-10a-8b+41=0 a²-10a+25+b²-8b+16=0 (a-5)²+(b-4)²=0 ∴a-5=0, b-4=0 a=5, b=4 ∴5-4

a²+b²+c²-2ab-2bc-2ca =2a²+2b²+2c²-4ab-4bc-4ca =a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a² =(a-b)²+(b-c)²+(c-a)² 当a、b、c是等边三角形的三边时a=b=c ∴a²+b²+c...

A+B+C=π=180°所以ABC是三角形 2cosA+3COSB+4cosC =2{(b²+c²-a²)/2bc}+3{(a²+c²-b²)/2ac}+4{(b²+a²-c²)/2ab} =(b²+c²-a²)/bc+3(a²+c²-b²)/2ac+2(b²...

解: a²+b²+c²-2a-2b=2c-3 a²+b²+c²-2a-2b-2c+3=0 (a-1) ²+(b-1) ²+(c-1) ²=0 a=1,b=1,c=1 △ABC的形状为边长为1的等边三角形。

您好: a方+c方+4b方+770=34a+64b+30c (a²-34a+289)+4(b²-16b+64)+(c²-30c+225)=0 (a-17)²+4(b-8)²+(c-15)²=0 a=17 b=8 c=15 c²+b²=8²+15²=64+225=289=17²=a² 所以是直角三角形 ...

已知(a-b)(sinA+sinB)=(c-b)sinC 由正弦定理有:a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以:(a-b)(a+b)=(c-b)c ==> a²-b²=c²-bc ==> b²+c²-a²=bc 又由余弦定理有:cosA=(b²+c²-a²)/(abc)=(bc)/(2bc)=1/2 所以,A...

用的数学符号比较多,如果手机不显示,请在电脑上看。 sin²A+sin²B+cos²C=1+sinAsinB sin²A+sin²B+1-sin²C=1+sinAsinB sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB 由正弦定理得 a²+b²-c²=ab 由余...

解: (1) 由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA 由已知b²+c²=a²+√3bc得a²=b²+c²-√3bc 2bccosA=√3bc cosA=√3/2 A=π/6 sinAsinB=cos²(C/2) sinAsinB=(1+cosC)/2 2sinAsinB=1-cos(A+B) 2sinAsinB=1-cos...

∵a²+c²-b²=(1/2)*ac又余弦定理,有cosB=(a²+c²-b²)/2ac∴ (1/2)*ac=2ac*cosB则 cosB=1/4故 sinB=√15/4∵a²+c²-b²=(1/2)*ac∴a²+c²=(1/2)*ac+b²而 a²+c²≥2ac(当且仅当a=c时,...

(a+b+c)³ =a³+3a²b+3a²c+ b³+3b²a+3b²c+ c³+3c²a+3c²b+6abc =a³+ b³+ c³+3ab(a+b)+3ac(c+a)+3bc(c+b)+6abc =a³+ b³+ c³+3ab(-c)+3ac(-b)+3bc(-a)+6abc =a&#...

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