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A,B,C是△ABC的三边 且满足关系式A²+C²=2...

a²(c²-a²)=b²(c²-b²) (a²)²-(b²)²+b²c²-a²c²=0 (a²-b²)(a²+b²-c²)=0 a²=b²或a²+b²-c²=0 等腰三角形或直角三角形

解: (1) 由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA 由已知b²+c²=a²+√3bc得a²=b²+c²-√3bc 2bccosA=√3bc cosA=√3/2 A=π/6 sinAsinB=cos²(C/2) sinAsinB=(1+cosC)/2 2sinAsinB=1-cos(A+B) 2sinAsinB=1-cos...

a²+b²+c²-ab-bc-ac=0 ===> 2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=0 ===> 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 ===> (a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(a²+c²-2ac)=0 ===> (a-b)²+(b-c)²+(...

a²+b²+c²-2ab-2bc-2ca =2a²+2b²+2c²-4ab-4bc-4ca =a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a² =(a-b)²+(b-c)²+(c-a)² 当a、b、c是等边三角形的三边时a=b=c ∴a²+b²+c...

已知(a-b)(sinA+sinB)=(c-b)sinC 由正弦定理有:a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以:(a-b)(a+b)=(c-b)c ==> a²-b²=c²-bc ==> b²+c²-a²=bc 又由余弦定理有:cosA=(b²+c²-a²)/(abc)=(bc)/(2bc)=1/2 所以,A...

B步骤是错误的 c²﹙a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²) c²﹙a²-b²)-(a²+b²)(a²-b²)=0 (a+b)(a-b)(c²-a²-b²)=0 ∴a-b=0或c²=a²+b² ∴△ABC是等腰三角形或...

解:a的4次方-b的4次方=a²c²-b²c² (a²+b²)(a²-b²)=c²(a²-b²) (a²+b²)(a²-b²)-c²(a²-b²)=0 (a²+b²-c²)(a²-b²)=0...

(1)、 因为a²+b²+ab=c²,即a²+b²=c²-ab, 所以根据余弦定理有cos∠C=(a²+b²-c²)/2ab=(c²-ab-c²)/2ab=-ab/2ab=-1/2, 易知∠C=120°。 (2)、 因为∠C=120°,所以sin∠C=√3/2,又因为sin∠A...

a²-10a+b²-24b+√(c-13)+169=0 a²-10a+25+b²-24b+144+√(c-13)=0 (a-5)²+(b-12)²+√(c-13)=0 a=5 b=12 c=13 a²+b²=c² △ABC为直角三角形 选B

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