mdsk.net
当前位置:首页 >> AnBn收敛则AnBn >>

AnBn收敛则AnBn

an收敛bn收敛 证明an*bn收敛但是;∑anbn=∑1/n 发散;如果∑an ,∑bn 是正项级数,则性质正确:∑an 收敛,则 liman=0 an有

若an bn其中一个是收敛一个是发散,则anbn是收敛还是发散_百 既有可能收敛,也有可能发散。举例:(1)an=1/n,收敛;bn=n,发散;anbn=1,收敛。(2)an=1/n,收敛;bn=n^2,发散;

级数an收敛,bn->1,则anbn收敛.这是错的,求给个反例an=(-1)^n/(根号n)为交错级数收敛,bn=1+(-1)^n/(根号n)趋于1,anbn=(-1)^n/(

an的求和级数条件收敛 bn的求和级数绝对收敛 那么anbn正确,且是绝对收敛的。证明:级数an收敛,则lim an=0,故存在M,使得|an|<=M,n=1,2,3,。于是|an*bn|<=M*|bn|

【设数列{an}与{bn}都发散,则数列{anbn}一定发散是对显然不对an=(-1)^n,发散bn=(-1)^n,发散anbn=1收敛

设{an}与{bn}中一个是收敛数列,另一个是发散数列。证明{an所以{an±bn}是发散数列。而{anbn}和{an/bn}(bn≠0}未必为发散数列 所以设bn=1,anbn=an,an/bn=an都时收敛 而{bn

证明若数列an为有界数列,bn收敛于零,则anbn收敛于零设bn≤M anbn≤Man 由比较收敛法 anbn收敛 ∑anbn绝对收敛

收敛,数列bn收敛,证明级数anbn(n数列bn收敛于0,但级数anbn=级数1/n是发散的.题目条件等价于级数(bn-b(n-1))是绝对收敛的,这就足够了.证明得用到Abel分部

级数an&#178;和bn&#178;收敛,则级数anbn收敛anbn≤(an^2+bn^2)/2,不等号右边构成的级数的是收敛,所以左边构成的级数也收敛.

an的求和级数条件收敛 bn的求和级数绝对收敛 那么anbn正确,且是绝对收敛的.证明:级数an收敛,则lim an=0,故存在M,使得|an|

相关文档
gsyw.net | zxqs.net | bycj.net | 4405.net | hbqpy.net | 网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com