mdsk.net
当前位置:首页 >> ArCtAnx是单调函数吗 >>

ArCtAnx是单调函数吗

arc tan x是单调递增函数

匿名用户 最新回答 (1条回答) 匿名用户 1级 你想知道的这里都有 已解决问题: 262,007,030 新手帮助 搜狗问问小程序

1.f(x)=arctanx在定义域内是单调收敛函数2.f(x)在负无穷到正无穷定义域内单调有界,那他就是收敛(不一定如f(x)=sgn(x))3.数列单调不一定收敛(如x(n)=n不收敛),收敛不一定单调(如 x(n)=(-1)^n*1/n))

(x)≤g')≤0 即f',g',x>0 f(0)=0;(1+x(x)=1>0 f'(x)-g'(x)=1/(1+x)-1=-x/)>0;(x)≤g'(x)=1/arctan(x) 则arctanx/x&lt设函数f(x)=arctanx,g(x)=x,g(0)=0 f'(1+x&sup2,+∞)上f(x)与g(x)单调递增且f'(x) 因为[0;(x) 所以x&gt

根据定义,arctanx是tanx在(-π/2,π/2)上的反函数,因此其值域即(-π/2,π/2),必然是一个有界函数.函数图像:

应该说原函数是增函数,反函数也是增函数.但是原函数的定义域不等于反函数的定义域.y=tanx是增函数,所以其反函数也是增函数.y=arctanx的定义域为R 单调增区间是R

arctanx是奇函数 ∵ tan(-x)=-tanx ∴arctan(-x)=-arctanx

在定义域(-∞,+∞)内为单调递增奇函数.

百度百科: 反三角函数. y =Arctan x 是一个多值函数,即把 y=tan x 的整个图象以 y=x 为轴,翻转过来. 而 y =arctan x 是一个函数,即一个x 只能对应一个y. 即 当x=0 时, y =arctan 0 =0. 注意大小写! 现在一般都用 y =arctan x 了.所以你百度只能找到 arctan.

因为y=tanx定义域x∈(-π/2,π/2),值域y∈R,所以反函数y=arctanx的定义域x∈R,值域y∈(-π/2,π/2)

2639.net | bnds.net | snrg.net | fnhp.net | qwfc.net | 网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com