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Cos的5次方定积分简单

解:是不是要求∫(cosx)^5dx?如果是,分享一种解法.∫(cosx)^5dx=∫(cosx)^4dsinx=∫[1-(sinx)^2]^2dsinx=∫[1-2(sinx)^2+(sinx)^4]dsinx=sinx-(2/3)(sinx)^3+(1/5)(sinx)^5+C.供参考啊.

cosθ=cosθcosθ=cosθ(1-sinθ)=cosθ(1-2sinθ+sinθ)=cosθ-cosθ2sinθ+cosθsinθ ∴∫cosθdθ=∫cosθdθ-2∫sinθd(sinθ)+∫sinθd(sinθ)=sinθ-2/3sinθ+1/5sinθ+C

∫(cosx)^抄5dx =∫(cosx)^zd4*cosxdx ==∫(cosx)^4*dsinx =∫[(cosx)^2]^2*dsinx ==∫[1-(sinx)^2]^2*dsinx =∫[1-2(sinx)^2+(sinx)^4]*dsinx ==sinx-(2/3)(sinx)^3+(1/5)(sinx)^5+C.

首先,楼上的方法太过繁琐,其实不用这么麻烦.题目:∫ 1÷cosx dx 解 设 z= cosx + isinx => (z+(1÷z)) = 2cosx =>( 2cosx) =(z -(1÷z)) => cosx = (1÷16)cos5x +(3÷16)cos3x+(5÷6)cosx 后面就好做了

∫(cosx)^5dx=∫(cosx)^4dsinx=∫[1-(sinx)^2]^2dsinx=∫[(sinx)^4-2(sinx)^2+1]dsinx=(sinx)^5/5-2(sinx)^3/3+sinx+C C为积分常数

∫(2→4) xe^(- x) dx= ∫(2→4) e^(- x) d(x/2)、凑微分= (1/2)∫(2→4) e^(- x) d(x)、把常数项提出= (1/2)∫(2→4) e^(- x) (- 1)d(- x)、凑合(- x),跟e^(- x)一致= (- 1/2)∫(2→4) e^(- x) d(- x)、这样形式可以直接用公式∫ e^x

cosx=(1+cos2x)/2所以∫cosxdx=∫1/2dx+1/2*∫cos2xdx=x/2+1/4*∫cos2xd(2x)=x/2+1/4*sin2x=(2x+sin2x)/4定积分就不加常数c了,你把积分的上下限代入即可

简单换元,令sinx=tdt=cosxdx原积分=cos^4xdt=(1-sin^2x)^2dt=(1-t^2)^2dt=(t^4-2t^2+1)dt=1/5t^5-2/3t^3+t+C=..(把t=sinx代回) 像sinx,cosx奇次方都能用这种方法,偶次方才得用分部积分

∫cos^5xdx=sin^5x/5-2sin^3x/3+sinx+C.C为常数.∫cos^5xdx=∫cos^4xdsinx+C=∫(1-sin^2x)^2dsinx+C=∫sin^4xdsinx-2∫sin^2xdsinx+∫dsinx+C=sin^5x/5-2sin^3x/3+sinx+C 扩展资料:二倍角公式 sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=

解题过程如下:原式=∫(cosx)^4 dx=∫(1-sinx^2)cosx^2dx=∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx=∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx=(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C=3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 扩展资料 求函数积分的方法:如果一个函数f在某个

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